Если вдуматься, — реальная ситуация в современной логике предельно парадоксальна. XX в. — это время, когда классическая формальная логика вошла в русло логики символической (математической) и именно в этой своей функции одержала решающие победы, стала нормативно "полезной".
XX в. — это время, когда была поставлена под вопрос сама возможность осуществления логики как науки. а. Основная победа современной (символической) логики — освоение логического каркаса (структуры) теоретического знания. Все здесь рассчитано и измерено, формализовано и сведено к знаково-символистическим формулам.
Но чем более строгой оказывается (или представляется) структура готового знания, язык научной информации, тем более интуитивным (?) признается (или оказывается действительно) процесс реального движения мысли, мышление как познание, мышление как творчество. Еще недавно, правда, не особенно вдумываясь в суть дела, ученые полагали, что познавательное движение мысли в основном подчиняется законам логики, носит рациональный характер.
Интуиция ютилась где-то на задворках познания, в темных уголках редких и неожиданных "прозрений". Столь же оптимистичны были и специалисты-логики. Откройте любой учебник классической формальной логики, и вы убедитесь в этом.
Движение умозаключений, — силлогистических и несиллогистических; бэконовская индукция и аналогия, построение гипотез и система действий над понятиями, — все это уверенно располагалось под одним переплетом учебника логики и вполне убедительно объясняло "секреты" возникновения нового знания. Иное дело — теперь.
Современные ученые (здесь можно привести десятки признаний, — Эйнштейна и Бора, Гейзенберга и Бриллюэна, Дайсона и Винера, де Бройля и Планка) безоговорочно передают в ведение "интуиции" такие познавательные процессы, как: переход от фактов к теории, формирование новых понятий ("свободное изобретение ума" — Эйнштейн), становление научных законов ("силой воображения" — Бриллюэн, де Бройль), переход от старой теории к новой ("формирование новой парадигмы" — Кун), категориальный статут интерпретации теории ("многозначность одного понятия в нескольких теоретических системах" — Гейзенберг), испытание логической истинности новых теорий ("критерий красоты" — Дирак) [1а, б, в, г],1. Столь же категоричны и специалисты-логики. Все, что связано с познавательным, творческим статутом мышления, для логики — "от лукавого", "от психологии", "от интуиции" [2]. Все это должно быть выброшено из логического храма.
Творческие процессы мышления, выведенные за пределы логического анализа (если их не удается свести к языковым структурам и "алгоритмам переработки информации"), официально передаются в "ведомство психологии", но фактически становятся питательной средой иррационализма. Удовлетворив стремление к формальной строгости, к исследованию структуры, но не процесса, шагреневая кожа современной логики сжалась почти катастрофически.
Это отнюдь не означает, что вводные слова об ее основной победе были риторическим комплиментом или имели иронический подтекст. Ничего подобного. Великая историческая миссия математической логики как философской дисциплины как раз и состояла в таком предельном разграничении "истины-процесса" и "истины-структуры".
Только на основе предельного развития "истины-структуры" стало возможным обнаружить ту логическую "точку", в которой определение структуры готового знания необходимо переходит в противоположное определение, в определение "логического изобретения", в определение логического движения. Раздвоение единого и развитие "различных" определений логического "в форме противоположностей", — квазисамостоятельных, квазинезависимых и квазинепротиворечивых, — по Марксу [3], необходимое условие диалектики познания.
Детальнее об этом историческом достижении формальной логики будет сказано во втором разделе. Сейчас только хотелось подчеркнуть, что победа действительно была победой. В XIX в., когда формальная логика еще не отпочковалась от гносеологии, когда анализ процессов познания незаметно превращался в анализ "гносеологической эмпирии" (ощущений, представлений, аналогий и т. д.), было невозможно нащупать и осознать внутреннюю логическую связь логики знания и логики познания.
Пока "две логики" не были отделены и резко противопоставлены друг другу, нельзя было понять, что это одна логика (в двух ее необходимых определениях), что, только приобретая статут логики, гносеология становится наукой, а логика, только понятая как истинная гносеология (наука о познании), приобретает подлинно действенный характер, обретает свой предмет.
Правда, теоретические основы такого понимания были заложены в начале и в середине XIX
в. (Гегель, Маркс), но наука — физика или химия — спокойно обходилась логикой Милля или Декарта. Только в XX в., когда наука потребовала новой логики, а формальная логика, логика "структур знания", очищенная в горниле математической дедукции от всяких эмпирических примесей, дошла до своего самоотрицания (перехода в другое), только тогда час настал.
Думается, впрочем, что, выполнив свою очистительную миссию, математическая логика постепенно теряет философский статут, оставаясь, конечно, существенной и все более действенной отраслью современной математики. Мавр сделал свое дело... Конечно, победу современной логики можно трактовать и несколько иначе, полностью освобождая радость успеха от горечи поражения. Можно рассуждать так: "Да, действительно, логика сузила поле своего приложения, точнее и жестче определила свой предмет.
Но почему это вообще можно толковать как поражение? Какие-то познавательные процессы выключены теперь из сферы логики, "выведены" из логического дома? Ну, и прекрасно. Почему логика должна нести ответственность за дальнейшую судьбу таких процессов? На всех подобных психологических феноменах спекулируют иррационалисты? Исполать им... Пусть психологи, или физиологи, или гносеологи, или как их еще там называют... осваивают эту Terra incognita своими научными средствами... Кто же против?
Для логики как науки это будет очень полезным подспорьем... Но вот заниматься не своим делом — увольте..." Полностью данное возражение будет разобрано дальше. Сейчас обращу внимание на один момент. Посмотрим, что произошло со "своим делом" логики после великого очищения? Можно ли вообще говорить о логике знания вне контекста логики познания, творчества, деятельности?
б. Второй победой современной логики, точное, — методологическим основанием первой победы, — было нахождение той реальной предметной области, в которой структура знания фиксируется с полной объективностью и проверяемостью. Такой областью выступила структура научного языка и структура математического вывода.
Постоянное "снование" логического челнока между этими двумя сферами и позволило соткать всю сложнейшую ткань современной логической науки. Подчеркнем, — именно в этом челноке и был затаен секрет успехов современной логистики. "Предметная область" математической логики от рождения своего дуальна, двойственна, она неявно совмещает две различные сферы.
Это — область языка науки, совмещаемая с областью логического вывода, доказательства; это — область информационных структур, совмещаемая с областью логических процессов (пусть понимаемых только как формальное выведение, исчисление) [4].
Основанием для рассмотрения этой дуальной сферы как "одного предмета" было то обстоятельство, что математика оказалась в XIX-XX вв. одновременно воплощением и идеала знаковой структуры, символического языка науки, и воплощением идеала "строгого логического вывода". Причем, строгость вывода во многом действительно определялась именно его знаково-символистической, а не словесно-понятийной формой.
Стремление к отождествлению структуры языка (искусственного, предельно формализованного) структуры вывода, стремление это было предельно острым, и- в определенных условиях — непреодолимым. Абстрактное тождество двух определений логики — "наука о языке науки" и — "наука о математическом выводе" было принято на веру как-то сразу же эмпирически, интуитивно.
Между тем слияние этих двух определений, придававшее новому пониманию логики накую-то бесспорную очевидность, но сути дела (если преодолеть эмпирические стереотипы) само нуждалось в научном объяснении и философском истолковании. Такое истолкование необходимо хотя бы в целях исследования действительно исключительных успехов современной формальной логики.
Однако, будучи необходимым, подобное истолкование до поры до времени (гносеологически — до поры, когда логика знаковой структуры дошла до своего самоотрицания) было невозможным. Действительная, противоречивая, расщепленная предметная область логических структур современной науки была непроницаемо загорожена своей собственной внешней, квазинепротиворечивой и квазиоднозначной знаковой оболочкой. В результате и сама оболочка не могла быть понята в своей двойной детерминации.
Кожура принималась за ядро. Иллюзия эта приводила к двойной жертве. Во-первых, в итоге такого бездумного отождествления "логики языка" и "логики истины" сразу же исчезала основная проблема математики, — проблема соотношения формы вывода и его содержания. "Правило вывода", засеченное в знаках, бесспорно становится предельно строгим, воспроизводимым автоматически, повторяемым, освобождается от привязанности к индивидуальным способностям очередного вычислителя. Все это, безусловно, так.
Но дело в том, что жестко "означенное" правило, переданное на потребу исполнителю, вычислителю, машине, оказывается неспособным выдать исходную идею вывода, плотно закрывает, делает совершенно непроницаемым действительное и всегда совершающееся предметное движение математической мысли.Требования, продиктованные математическому выводу нормами информации, были приняты за требования, продиктованные нормами "истинности".
Реальная предметная область математики (науки о законах отождествления предметов и о преобразованиях, приводящих — в определенных отношениях — предметы к тождеству) не выявляется, а наоборот, скрывается сведением ее к знаковой "Предметности". Суть математической мысли (ее логика) — это логика формирования и развития идей преобразования, трансформации объектов (в самых различных сечениях) до степени их полного (в этом сечении, в этой проекции) отождествления.
Не тождество (результат), но отождествление (процесс) — смысл математики [5]. Символизм математики прежде всего детерминирован данной сферой предметной деятельности, стихией процессов отождествления идеализованных предметов2. Однако эта глубинная детерминация символизма (детерминация процессом) моментально подменялась вторичной — необходимостью дальнейшего абстрагирования от самого предмета (и процесса) математической мысли, необходимостью воплотить в знаке его сигнальную функцию.
Между тем именно формирование понятий дифференциала, интеграла, функции, группы, матрицы, глубочайший параллелизм аналитической геометрии и математического анализа в их развитии, начиная с XVII в. и кончая самыми последними годами, — все это составляет узловую линию математического мышления, дает развертывание реальных преобразовании отождествления, составляет действительную предметную область математики.
Коль скоро новая идея отождествления уже сформулирована (коль скоро в нее развилась предыдущая идея), коль скоро эта новая идея воплощена в новом идеализированном предмете математического мышления ("матрица", "группа", "оператор", "множество"), кончается математика и начинается, — говоря словами Э. Нетер, Rechnerei ("вычислигельство"). Во-вторых, поспешное отождествление проблем языка науки и проблем математического вывода мешает уловить историческую определенность и самих проблем научного языка.
Проблемы эти порождены социальной спецификой современного (в данном случае, научного) общения, общения, сводимого к системе "информация-управление".
Необходимость автоматического следования "правилам вывода" людьми нетворческими (или людьми творческими для нетворческих целей), необходимость прочного заплом-бирования логических операций от проникновения в их механизм чужих, неумелых рук, необходимость использовать информацию как сигнал системы управления, исполнения, использования, — это — вторая линия детерминации современного знакового символизма.
Попытка объяснить специфику знакового символизма исключительно имманентными потребностями математического вывода, математического действия приводит к искажению и самой сути доказательства, и самого значения и смысла знакового символизма. Предметная область, стоящая за знаком (знак — еще не предметная область, это "овеществленный" носитель определенных социальных отношений); — это предметность, объективность современного разделения труда, в частности, труда научного.
Для творцов науки — знаковая сфера острее всего связана с "первой линией детерминации". Каждый знак — "намек" на его глубинное предметное содержание, возбудитель, провокатор определенных творческих процессов, укол, вызывающий течение интуитивных прозрений, это — вершина айсберга, выступающая над поверхностью собственно мыслительной стихии. Знаково-символическая запись математического вывода выступает здесь стенографической записью реального творческого процесса. Т. Данциг пишет:
"Колоссальное значение этой (математической. - В. Б.) символики заключается не в стерильности и полном запрещении интуиции человеческого мышления, а в неограниченной возможности использовать эту интуицию для создания новых форм мышления" [6, стр. 23]. Ясно, что такое понимание символизма, — как своеобразного Хулио Хуренито интуиции, — хотя оно полностью соответствует реальной истории математического творчества, в корне разрушает все стереотипы современной логистики.
Точнее, оно разрушает стереотипы привычного истолкования действительного движения математической мысли. Взаимоопределение "интуитивного" движения математических идей и движения строгой дедукции в "снятом виде" фиксируется в сфере знаковой символики и обычно именно эта, поверхностная квазинепротиворечивая сфера и принимается за реальную предметную область логических, структур современной науки.
Тут-то и начинается основная иллюзия современной логики, поскольку при такой интерпретации исчезает действительная историческая детерминация (всеобщее логическое содержание) современного знакового символизма. Это всеобщее содержание, эта необходимость символизма в его современной форме состоит, с одной стороны, в особом типе научной деятельности нового времени, в особом типе логического движения — в форме раздвоения единого понятия на квазисамостоятельные и квазинепротиворечивые определения, к примеру — определения "силы" и "функционального закона" (см. раздел 4).
С другой стороны, это предметное содержание современного символизма состоит в особом типе общения (между математиком- творцом и математиком-вычислителем, между создателем математического аппарата и специалистом по "физике" или "по химии", использующим этот аппарат). Только в единстве этих двух сторон можно уловить всеобщее, логическое содержание (определение) современной математической мысли.
Если учитывается только одна сторона, или если обе "стороны" некритически, беззаботно, абстрактно отождествляются, тогда это всеобщее логическое содержание математической мысли исчезает и сразу же взаимоопределение системы деятельности и системы общения становится непроницаемым для науки логики, реальная структура знания, которую возможно понять только как одно из определений процесса познания, ссыхается до тавтологической структуры любых структур".
Отсеяв все "посторонние примеси" и нащупав свою "собственную" (?) "единую" (?) "предметную" (?) область, освободившись от всех психологических субъективных неопределенностей, логика... потеряла свой специфический предмет!
"По замыслу" анализ математического языка (при этом содержание математики незаконно отождествлялось с ее языком) был средством анализа логических проблем, т. е. проблем соотношения движения мысли и движения предмета мысли, проблем истинного знания (я формулирую достаточно осторожно, учитывая все реальные возможные логические концепции на протяжении веков). Однако, как это часто бывает, средство элиминировало цель и незаметно встало на место этой цели.
Ответ на логический вопрос заместился ответом на вопросы лингвистические и собственно математические. Каждый раз логический анализ языка и логический анализ математики требовал выхода за пределы собственно языковых или собственно математических проблем, требовал перехода от формы к содержанию мысли. Но такой выход был заранее запрещен, на него было наложено вето. "Вето" было вполне оправдано.
Сказавши "А", приходилось говорить "Б", и коротенькая цепочка самых элементарных размышлений вновь выводила исследователей из спокойной гавани знаковых структур в бурное море познавательных процессов (осторожно, "интуиция"!).
Анализ языка превращался в анализ речи, анализ речи становился анализом смысла, анализ смысла требовал перехода из области предметно-знаковых результатов познания в область содержательных предметов познания (в том числе предмета математического познания) и их содержательного движения... Но позвольте, какая же это "чистая логика"? Нет, скорее обратно к языку, подальше от опасных соблазнов реального мышления и его речевой стихии! Конечно, здесь есть еще одна возможность.
Можно утверждать, что та новая "логика", которая сформировалась в XX в., вообще не наука о мышлении (мы имеем в виду не психологический или физиологический аспект мысли, но определение мышления как процесса "развертывания истины"). Название "логики" — просто историческая случайность, а к мышлению данная наука относится лишь в той мере, в какой и мышление (наряду со многими другими процессами) находит свое выражение, статическое воплощение в определенных "правилах действия".
Логика рассматривает мышление не в его специфике, не как процесс познания, но в его операционной форме, общей для любого алгоритма операций (механических, информационных, технических), приводящих с наибольшей быстротой и эффективностью к заданному результату. То обстоятельство, что в мышлении эта система операций включается процесс познания, для науки логики абсолютно несущественно. Такая точка зрения, во всяким случае, честна и последовательна.
Однако, во-первых, в таком случае, распростившись (якобы) с логикой как с наукой о мышлении, мы далеко не распростились с проблемой. Она просто переместилась. Вопрос-то состоял в следующем: возможно ли понять основные определения структуры знания, не обращаясь к определениям научного творчества?
Речь все время шла именно о знании, т. е. об определенном параллелизме — используем этот, наиболее оппортунистический термин — понятийной структуры и структуры предметной, структуры воспроизводимого и структуры воспроизведения, И именно в таком смысле речь шла о логике как о науке, раскрывающей законы такого параллелизма, "соответствия", "тождества" (не будем сейчас настаивать на термине).
Предположим, "логика" — нечто иное (пусть наука об операциях и преобразованиях — вещи, знака, количества информации, — могущих совершаться как раз автоматически, без всякого участия понимающего интеллекта). Но основной вопрос, стоящий перед нами в этой работе, не исчезает: возможно ли понимание структуры знания (пусть такое понимание не относится к логической науке) вне понимания процессов возникновения знания, вне понимания законов научного творчества?
Именно этот, и только этот вопрос мы здесь и рассматриваем. Во-вторых, я все же думаю, что при всей субъективной честности подобных поисков "нового предмета" логической науки, объективно дело сводится к самообману.
Можно быть уверенным: если ученый называет данную науку "логикой" (науку об операционном алгоритме, или о чем-либо ином), это означает, что он имеет, — явно или неосознанно, — определенное представление о человеке, о процессах мышления, или (и) о структуре знания, — т. е. он подразумевает, может быть, сам не понимая этого, старый классический, исторически сформированный, предмет логики. Оно и понятно.
Когда я называю "логикой" какую-то новую отрасль знания, я всегда нахожусь под решающим воздействием исторических традиций и ассоциаций. Но если так, мы опять-таки возвращаемся к исходной коллизии. Дело все же в интерпретации мышления.
Логика, утверждающая, что ее предметом выступает не мышление (движение мысли как движение истины), но общие законы операционного алгоритма или общие законы знаковых структур, или общие законы формализованных языков есть, по сути дела, наука о мышлении, трактуемом как: система операций (т. е. как одно из определений системы "управление — информация — исполнение"), или как система знаковых преобразований (т. е. как одно из определений общеинформационного процесса), или как нечто третье, четвертое, пятое... Это есть логика, ставящая своей целью редуцировать мышление к чисто операционному или чисто информационному процессу, это логика, видящая смысл своего существования в доказательстве того, что она существовать не имеет права. Как только "логика" выполнит подобную задачу, она без остатка сводится к чистой "операционалистике" (осмелимся на такой неологизм), или семиотике, или математике.
Пока же эта самая "операционалистика" или эта самая "семиотика" называет себя логикой, она видит смысл своего существования в доказательстве того, что она не имеет права существовать. Изгнание из логики процессов формирования нового знания (как процессов интуитивных, подсознательных и беспредметных) кончается обычно точно так же, как оканчивалась операция изгнания бесов из грешника в средние века. Бес изгонялся, грешник погибал. Впрочем, был ли действительно изгнан бес?
в. Секрет успехов современной логики состоит в освоении и предельной формализации структур "доказательства — вывода", в раскрытии законов математической дедукции и математической индукции. Но здесь-то и обнаружился наиболее поразительный феномен.
В конце XIX в.- первой половине XX в. было установлено (одновременно с успехами в формализации выводного знания и аксиоматических систем), что и индуктивное и дедуктивное доказательство не имеют никакой доказательной силы при выключении из логического движения... интуитивных "сдвигов" и "критериев". Интуиция оказалась необходимой в процессе индукции для завершения неполной индукции, для придания индуктивным выводам аподиктической достоверности [7]. Интуиция оказалась необходимой в процессе дедукции — как гарантия истинности исходных аксиом и постулатов (введение конвенциональных определений здесь принципиально ничего не изменяет), как тайный критерии завершенности и убедительности реального процесса доказательства [8]. Основные логические методы подчинились (с чего бы это?) интуитивному гаранту своей истинности и содержательности. Изгнание беса не состоялось.
Но что же делать с этим странным вирусом "интуиции", впитавшимся в самые поры логического доказательства? Прежде всего обычно пытаются сделать этот вирус наиболее безвредным, осмыслив все интуитивное в недрах логики как снятое формально-логическое. С этой целью проводится "расщепление понятий". Нас убеждают [9а, б], что существует "две интуиции", лишь формально объединенные единым термином.
Та интуиция, что ответственна за "достоверность" доказательства, дескать, не что иное, как заавтоматизированная формальная логика, она опирается па закрепленность многократно повторяемых логических ходов и силлогистических заключений. Кроме того, "эта интуиция" диктуется постоянной практической проверкой логических истин, в ней совпадает "доказательство логическое" и "доказательство практическое", сведение к аксиомам и сведение к практической очевидности.
Известно, что именно такая интуиция, интуиция привычки оказывается основным препятствием для новых открытий. Интуитивно кажется невозможным нарушить какие-то самоочевидные, привычные логические "заклятия". Привычность отождествляется с объективной истинностью и мешает прорваться к парадоксальности реального мира. Эйнштейну пришлось ломать интуицию привычки, чтобы отважиться на идею относительной одновременности.
Планк так и не смог до конца сломать эту интуицию, мешающую ему признать всеобщую логическую значимость его собственной идеи кванта. Есть якобы некая "другая интуиция", интуиция "догадки", прозрения, отвечающая за крупнейшие научные открытия, позволяющая ломать преграды, воздвигаемые "первой" интуицией, интуицией привычки и логического автоматизма. Только такую "другую интуицию" и следует исключить из логики и передать в психологическое ведомство...
С первой внутри-логической интуицией все "в норме". Так успокаивают свою логическую совесть многие современные формалисты. Но присмотримся, действительно ли речь идет об одном названии двух совершенно различных процессов?
Вообще-то о внутреннем механизме интуиции почти ничего не известно, но внешние феноменологические описания "двух интуиции" полностью совпадают: непосредственность усмотрения, мгновенность; внеположность познавательному "аппарату"; совпадение знания о предмете и знания об истинности этого знания... Остается предположить тождество (или, во всяком случае, какое-то родство) внутреннего механизма.
Правда, в таком случае надо признать, что один и тот же механизм одновременно выполняет две прямо противоположные функции — консервативную и революционную, автоматизирующую и разрушающую автоматизм...
Данное противоречие и заставило любителей однозначности расщепить единое понятие интуиции; мы же считаем, что эта противоречивость, эта многозначность понятия и есть определение проблемы, и есть... первое приближение к тому, чтобы снять загадочную маску "интуиции" с действительной логики творческого процесса.
Такое предположение тем более основательно, что внимательное изучение "первой интуиции" приводит к неожиданному выводу: ее автоматизм очень своеобразного происхождения, — это не столько автоматизм привычных логических ходов, как нам раньше объясняли, сколько — "заавтоматизированная догадка". Интуиция доказательства — эта та же интуиция "второго рода", интуиция логического скачка, ставшая привычкой. Достаточно одной ссылки.
Самоочевидность аксиом, если добраться до логических корней, — это самоочевидность исторического генезиса науки. Исторический генезис науки (скажем, математических понятий) — историческая необходимость конструирования, изобретения указанных понятий по принципу: "понять означает придумать, произвести, изобрести", или, как говорил, Лихтенберг: "чтобы увидеть новое, следует сделать нечто новое".
В том, что история науки (история конструирования понятий) должна быть сейчас осмыслена как основание логики науки, убеждены крупнейшие математики и физики современности [10а, б]. Круг замыкается, опыт "расщепления понятий" не удался. "Хорошая" интуиция привычки вновь свелась к "плохой" интуиции догадки, изобретения. Проблема стоит с предельной остротой. "Интуиция" поглотила все познавательные функции мышления. "Интуиция" проникла в основные узлы логики доказательства.
Логика, сосредоточенная па чистой форме (языковая структура знания), освобожденная от содержательных ("интуитивных") моментов, теряет свой статут логической науки. Выход один. Хочется или не хочется, но логика должна заняться "не своим" (или "своим"?) делом, должна как-то справиться с вездесущим вирусом интуиции. Это все очень хорошо... Но только, с чем конкретно справляться? Раз двадцать, в кавычках и без кавычек был здесь употреблен термин — "интуиция". Что же это такое?
Понятие интуиции остается чем-то совершенно неопределенным, чем-то составленным из уклончивых негативных полуопределений ("то в процессах мышления, что протекает бессознательно, то, что не поддается никакой логической кодификации..."), психологических констатации ("для интуиции необходимо отвлечение от основных логических магистралей-поездка за город или временное хобби; интуиция вспыхивает от случайной искры посторонних ассоциаций" и т, д.) и, что особенно существенно, — феноменологических описаний (Гамильтона, Пуанкаре, Кекуле, академика Крылова) [11a, б, в]. Если "проинтегрировать" эту тщательно описанную феноменологию интуиции, выступает система следующих определений. Интуитивное движение мысли определяется как: а)видение ("очами разума"?) сути вещей видение сути как предмета; б) нерасчлененность, мгновенность перехода от незнания к знанию (отсутствует цепочка рассудочных звеньев); в) самоочевидность возникшего знания.
Такое знание сущности явлений, которое одновременно выступает как знание истинности этого знания, которое как бы несет в себе самом критерии своей проверки; г) подсознательность ("я не знаю, как я достиг этого знания, я не сознаю, что я сделал...") Более тщательное рассмотрение указанного "каноническою синдрома" интуитивных прозрений (как он выступает в самонаблюдениях творцов науки) обнаруживает странные парадоксы, взаимопротивоположные определения. Первый парадокс.
"Видение очами разума сути вещей" воспринимается одновременно как величайшая пассивность, созерцательность мысли (идея как бы извне, объективно предстает творцу, творец "наблюдает" истину) и вместе с тем как величайшая активность мысли, ее предельная конструктивная сила. Истина не наблюдается, не открывается, по изобретается (вспомните, в частности, слияние концепций интуитивизма и конструктивизма в современной математике). Второй парадокс.
Мгновенность перехода от незнания к знанию воспринимается учеными одновременно как свидетельство абсолютной новизны открытой истины (новое знание не содержалось ни в каких порах знания старого, оно сошло в голову "но наитию") и как нечто, обнаруженное, угаданное "внутри сознания", как нечто дремлющее, забытое во мне, в моем "Я". "Эврика!" здесь имеет сократическое значение, — я наконец-то вспомнил "самого себя", — как я есмь ("майевтика").
Интуиция выступает как момент самопознания и самоизменения. Третий парадокс. Интуиция "выдает на-гора" скрытую предметность логического движения, — сущность видится как предмет, и — одновременно — интуиция растворяет фиксированность, закрепленность мысли в сплошном кратиловском потоке "становления", растворяет предметность в деятельности (этот парадокс интуиции уловил и не понял Бергсон). Четвертый парадокс. Предельная отчетливость "что" (самоочевидность, психологическая бесспорность результата интуитивных прозрений), обратная объяснительная сила этого самого "что" (открытое знание сразу же разрешает все трудности и "неувязки" предшествующих рассудочных ходов мысли, делает предшествующее рассуждение доказательным, необходимым), сочетается с предельной неопределенностью, неосознанностью "как" (я совершенно не осознаю технического приема, приводящего к открытию).
Впрочем, каждый прочитавший "Науку и метод" Пуанкаре, или письмо Гамильтона к сыну, или признания Вант-Гоффа, или самоотчеты Гельмгольца, найдет в феноменологии интуиции и многие другие парадоксы. (Рискуя уменьшить интересность и пикантность всех дальнейших размышлений, я не воспроизвожу сейчас фактическую сторону этих признаний. Тщательный анализ феномена интуиции — задача особой статьи.) Сейчас ограничусь предположением.
В контексте определенной логической концепции все такие "признаки интуиции", и особенно все ее парадоксы, приобретают рациональное содержание и могут быть расшифрованы и разрешены как определения строгой логики, все эти парадоксы почти назойливо намекают (стоит лишь встать на определенную точку зрения) на некую цельную модель творческою процесса как процесса логического.
Я даже надеюсь, что в сознании читателя уже забрезжила эта модель, осталось "только" ее угадать и открыть "в себе", и сразу же вспыхнет пресловутое — "а как же иначе?!" Пусть все эти намеки и догадки будут своеобразной логической установкой, возбужденной (будем надеяться) в читателе и необходимой для активного понимания всего дальнейшего. Только в целях такой установки и были пока упомянуты парадоксы интуиции.
Дело в том, что "интуиция" — это все же превращенная мистифицированная форма творческого мышления. Эта форма столь же намекает на суть творчества, сколь и маскирует, искажает эту суть. В интуиции логическое движение мысли выступает в превращенной форме алогического и иррационального. Другой формой существования логического (именно формой существования, столь же односторонне выражающей суть разума, как и интуиция) выступает рассудок, — непрерывная последовательность вывода (= доказательства).
Существуют социо-культурные силы, расщепляющие логическое движение на две эти квазисамостоятельные "ипостаси" (интуиция — рассудок) и требующие признания статута логического только за рассудочной непрерывностью вывода (=сведения к исходным аксиомам).
Поэтому в феноменах интуиции логику творческого мышления возможно обнаружить (в XX в. вполне возможно обнаружить) на основе серьезного культурологического анализа, охватывающего не только сферу собственно "науки", но всю современную общественную практику. Здесь не место такому анализу, объясняющему противопоставленность "рассудочного" и "интуитивного" в сознании современных творцов науки и современных специалистов-логиков.
К счастью, к той же проблеме в XX в. возможно подойти совсем с другой стороны. Отбросим на время вообще всякие разговоры об "интуиции" и обо всех психологических ассоциациях, с ней связанных. Сейчас, в XX в., необходимость и возможность логического освоения творческих процессов мышления может быть раскрыта на основе анализа собственно логических антиномий, назревающих внутри проблематики: "открытие — доказательство".
Суть дела ведь не в интуиции, а в решений более принциальной коллизии: для того, чтобы развить подлинно философскую логику, в частности, — в Новое время — логику структуры знания, — необходимо понять мышление как творчество.
____________
1 Вообще говоря, заголовок требует бритвы Оккама, поскольку "творческое мышление" это "масляное масло".
Но коль скоро существует традиция противопоставлять мышление творческое, продуктивное — мышлению нетворческому, репродуктивному, не будем начинать спор с заголовка. Спор пойдет дальше.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии