2. Два неделимых 2 не образуют ничего непрерывного. Допустим, имеется два неделимых А и В, и пусть они вместе образуют непрерывное. Но все непрерывное сначала соприкасается. Следовательно, А и В касаются друг друга, будучи неделимыми, что невозможно.Иначе: допустим, непрерывное состоит из неделимых А и В. Тогда А касается В либо как целое целого, либо как целое части, либо частью части. 3 Но если как целое части или частью части, то А и В не будут неделимыми. Если же они касаются как целое целого, то не получится непрерывного, а одно всего лишь совпадет с другим (epharmosei). Поэтому, если А не было непрерывным, то и В вместе с А не будет непрерывным, 4 поскольку касается его как целое целого.
____________
2 Здесь и далее мы переводим amere (букв. "не имеющие частей") как "неделимые" (atomoi), поскольку в тексте "Элементов", как и в соответствующих пассажах из "Физики" amere и atomoi не различаются. Все неимеющее частей тем самым уже неделимо, и наоборот.
3 Эти три вида касания можно проиллюстрировать следующим образом: "как целое целого" касаются точка точки и совпадающие линии, "как целое части" касаются точка и линия, "частью части" касаются пересекающиеся линии (Simplicii in Aristotelis Physicorum commentaria, v. X. Ed. H. Diels).
4 Скорее всего, сделанная Ритзенфельдом и сохраненная Безе вставка (meta tou В) после слов ei ou ouk en to A syneches не является необходимой. Если неделимые могут касаться только целиком, т.е. совпадать, то В и А смогут создать нечто непрерывное только в том случае, если одно из них (например, А) будет непрерывным. Но поскольку неделимое не может быть непрерывным, то тем самым теорема доказана.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии