5. Все непрерывное делимо на части, всякий раз снова делимые.6 Пусть имеется непрерывное АВ. Я утверждаю, что АВ делится на части, всякий раз снова делимые. В самом деле, разделим его на АЕ и ЕВ. Они, в свою очередь, либо неделимы либо всегда делимы. Тогда если они неделимы, то непрерывное будет состоять из неделимых, что невозможно, а если делимы, то разделим их снова. Если новые части неделимы, то неделимые одно с другим составят непрерывное, а если делимы, то разделим и их, и так до бесконечности. Все непрерывное, следовательно, делимо на части, всякий раз снова делимые.
____________
6 Это положение самим Аристотелем чаще всего используется как определение непрерывного. Но поскольку непрерывное тем самым определяется через бесконечное (см., например, Phys. IV 200b 20 "Определяя непрерывное часто приходится пользоваться понятием бесконечного"), а бесконечное является в физике предметом исследования и не относится к ее основаниям, то Прокл, возможно поэтому, закрепляет за непрерывным другое определение (см. Опр. I), а уж затем доказывает свойственное ему бесконечное деление.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии