Глава двадцать шестая

(Степень сложности доказательства и опровержения в каждой фигуре силлогизма).
Так как мы знаем (теперь), как строятся силлогизмы, а также, что в каждой фигуре доказывается и сколькими способами, то для нас очевидно также и то, какая задача будет трудной и какая легкой. А именно, легче (доказывать) то, что выводится в большем числе фигур и через большее число (их) видов ¹, труднее же – то, что может быть доказано в меньшем числе фигур и через меньшее число (их) видов. Итак, общеутвердительное (положение) доказывается только по первой фигуре и через один единственный (вид). (Обще) – отрицательное же – по первой и по средней (фигуре), и притом по первой – через один единственный (вид), по средней же – через два (вида) ². Частноутвердительное (доказывается) по первой и по последней (фигуре) и притом по первой – через один единственный (вид), а по последней – через три (вида) ³. Частноотрицательное же (положение) доказывается по всем фигурам, но по первой – через один единственный (вид), по средней – через два (вида), а по последней – через три ⁴. Отсюда очевидно, что общеутвердительное (положение) обосновать труднее всего, а опровергнуть легче всего. Но и вообще опровергать общее легче, чем частное. Ибо общее опровергнуто, и когда (доказано), что нечто ни одному не присуще, и когда (доказано), что (нечто) некоторым не присуще ⁵, (притом; в случае, когда (нечто) некоторым не присуще, (это) доказывается по всем фигурам; когда ни одному не присуще – по двум (фигурам). Так же в отношении отрицательных (суждений). Ибо первоначально принятое ⁶ опровергнуто и тогда, когда доказано, что нечто присуще всем, и когда – некоторым. Но это было возможно по двум фигурам. Опровергать же частные (положения) возможно только одним (способом), именно: если доказывается, что нечто присуще всем или не присуще ни одному ⁷. Но обосновать легче бывает частные (положения), ибо они (доказываются) по большему числу фигур и через большее число видов, (чем общие). Вообще не следует упускать из виду, что опровержение одного через другое возможно, именно общего через частное и частного – через общее, но обосновывать общее посредством частного невозможно, частное же посредством общего – можно ⁸. В то же время ясно, что опровергать (вообще) легче, чем обосновывать.
____________
¹ Модусов.
² По первой фигуре – через модус ЕАЕ, по второй – через модусы ЕАЕ и АЕЕ.
³ По первой фигуре – через модус АН, по третьей – через модусы ААI, IАI и АII.
⁴ По первой фигуре – через модус ЕЮ, по второй – через модусы ЕIO и АОО, по третьей – через модусы ЕАО, ОАО, ЕIO.
⁵ Общеотрицательное и частноотрицательное суждения.
⁶ Общеотрицательное суждение.
⁷ Частноотрицательное суждение опровергается общеутвердительным суждением, частноутвердительное – общеотрицательным.
⁸ Общеутвердетельное и общеотрицательное суждения опровергаются через частноотрицательное и частноутвердительное суждения, но из частных суждений не следует общих суждений, а наоборот.