Глава двадцать первая

(Число промежуточных терминов в доказательстве отрицания)
Очевидно же, что и доказательство отрицания имеет предел, поскольку (доказательство) утверждения имеет предел в ту и в другую сторону ¹. В самом деле, предположим, что нельзя идти до бесконечности как от последнего вверх (под последним я понимаю то, что само не присуще ничему другому, но ему самому другое, например Б, присуще), так и от первого к последнему (под первым я понимаю то, что само приписывается другому, но ему самому ничто другое не приписывается). Следовательно, если это так, то ясно, что и при отрицании есть предел. (Суждение) о том, что не присуще, доказывается трояко ². Именно, или (так, что) чему присуще В, тому всему присуще Б, но ничему из того, чему присуще Б, не присуще А ³. Следовательно, в отношении (суждения) Б В и (вообще) всегда в отношении другой посылки ⁴ необходимо идти к неопосредствованным (положениям), ибо эта посылка является утвердительной. Что же касается другой (посылки ⁵), то ясно, что если (А) не присуще другому, предшествующему (Б), скажем, Д, то будет необходимым, чтобы Д было присуще всем Б ⁶. И далее, если (А) не присуще другому, предшествующему Д ⁷, то будет необходимо, чтобы это (другое) было присуще Д ⁸. Поэтому, раз по направлению вниз есть предел, то есть предел и по направлению вверх, и будет что-то первичное, чему (А) не присуще. Далее, (или так, что) если Б присуще всем А и не присуще ни одному В, то А не присуще ни одному В ⁹. С другой стороны, если это нужно доказывать, то ясно, что это доказательство будет дано или указанным выше способом ¹⁰, или этим ¹¹, или третьим ¹². О первом (способе) уже было сказано ¹³, второй же будет указан. Так можно доказать, например, что Д присуще всем Б, но ни одному В, если необходимо, чтобы нечто было присуще Б ¹⁴. И далее, если (Д) не будет присуще В, то нечто другое, что не присуще В, присуще Д ¹⁵. Следовательно, раз (суждение) о присущем имеет предел в (термине, находящемся) выше, то предел имеет также (суждение) о неприсущем. Третий способ (доказательства) такой: если А присуще всем Б, а В не присуще (Б), то В будет присуще не всему тому, чему присуще А ¹⁶. Но это, в свою очередь, доказывается или указанными выше способами ¹⁷, или также, (как здесь) ¹⁸. Таким образом (доказательство) теми способами имеет предел. Если же доказывается этим (способом), то опять будет принято, что Б присуще Е, а В присуще не всем Е ¹⁹. И это ²⁰ будет затем доказываться так же ²¹. А так как было предположено, что (доказательство) имеет предел и по направлению вниз, то ясно, что оно будет иметь предел и когда В не присуще ²².
Очевидно же, что и тогда (доказательство) будет иметь продел, когда оно ведется не одним путем, а всеми, (то есть) то по первой фигуре, то по второй или по третьей. Ведь пути (доказательства) ограниченны. А ограниченное, ограниченно умноженное, необходимо остается ограниченным в целом.
Таким образом, ясно, что и при отрицании (доказательство) имеет предел, поскольку (оно) имеет предел в (суждениях) о присущем. А что в них (именно) так обстоит дело, это очевидно при логическом рассмотрении ²³.
__________
¹ По направлению вверх (к общему) и вниз (к частному, единичному).
² По трем фигурам силлогизма.
³ Ни одно двуногое существо (Б) не есть качество (А). Каждый человек (В) есть двуногое существо (Б). Ни один человек (В) не есть качество (А).
⁴ Меньшей посылки.
⁵ Большей посылки.
⁶ Ни одно живое существо (Д) не есть качество (А). Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (Д). Ни одно двуногое существо (Б) не есть качество (А). ~
⁷ Более широкому понятию, чем Д.
⁸ Никакая сущность (Е) не есть качество (А). Каждое живое существо (Д) есть сущность (Е). Ни одно живое существо (Д) не есть качество (А).
⁹ Силлогизм по второй фигуре:
Всякая белизна (А) есть цвет (Б). Ни один человек (В) не есть цвет (Б). Ни один человек (В) не есть белизна (А).
¹⁰ По первой фигуре.
¹¹ По второй фигуре.
¹² По третьей фигуре.
¹³ Что в нем нельзя идти до бесконечности.
¹⁴ Всякий цвет (Б) есть пассивное качество (Д). Ни один человек (В) не есть пассивное качество (Д). Ни один человек (В) не есть цвет (Б).
¹⁵ Всякое пассивное качество (Д) есть качество (Е). Ни один человек (В) не есть качество (Е). Ни один человек (В) не есть пассивное качество (Д).
¹⁶ Ни одно разумное существо (Б) не есть лошадь (В). Каждое разумное существо (Б) есть живое существо (А). Некоторые живые существа (А) не суть лошади (В).
¹⁷ По первой или второй фигурам.
¹⁸ По третьей фигуре.
¹⁹ Некоторые двуногие существа (Е) не белы (В). Каждое двуногое существо (Е) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не белы (В).
²⁰ Большая посылка ЕВ (некоторые Е не есть В).
²¹ Некоторые люди (3) не белы (В). Каждый человек (3) есть двуногое существо (Е). Некоторые двуногие существа (Е) не белы (В).
²² И в доказательстве отрицания.
²³ Под логическим рассмотрением здесь понимается рассмотрение из общих оснований, не почерпнутых из природы рассматриваемого предмета, в отличие от аналитического рассмотрения, отыскивающего особые основания в специфической природе рассматриваемого предмета.