Приложение к первому докладу на 7-м Большом семинаре "Школа диалога культур" в Киеве.
1. История Геродота. 8 сентября 2011.
Саша Ч. А как возникли первые греческие города? Какой из мифов об этом самый правдоподобный? Мне кажется, что есть два пути узнавать о самых первых греках: мифологический и археологический.
Илья Ф. — учителю: Как Вы думаете, греческие боги умерли или нет?
Даня. Все зависит от веры людей в этих богов.
Саша Ф. Чем кончился спор философов ХХ века о смерти или бессмертии греческих богов?
Илья Ф. Как греки "кормили" Посейдона? Как Посейдону приносили жертвы?
2. Геометрия Евклида. 16 сентября 2011.
У. О чем говорит Евклид в первых определениях, которые мы перевели с древнегреческого?
Миша. Определение — это то, с помощью чего человек определяет свое мнение.
У. А что значит — определяет?
Илья Ф. Определяет — это значит — что-то придумал и понял то, что придумал.
У. А что такое мнение?
Миша В. Мнение — это мысль человека, которую он хочет доказать другому человеку или всем.
У. А что такое — доказать?
Илья Ф. Доказать — это значит привести такие факты, которые заставят поверить твоему мнению.
Миша. доказать — от слова "казати" (укр.) Доказать — это говорить ("казати" по укр. — "говорить") с тем, кто доказывает другое и сначала не согласен, а потом соглашается.
У. "Довести" — доказать, "довів" — доказал. То есть этот второй человек доводится, его ведут и доводят. Украинский язык очень помогает.
Стасик Г. и Саша Ч. Миша и Илья говорят похоже.
Саша Ч. Миша говорит "что", а Илья про это "что" говорит "как", то есть как это "что" может быть. Миша делает "начало" и "конец", а Илья — "середину".
Илья Ф. ...внутренности.
3. Театр — это... ( урок "ТЕАТР" А.И. Якубова, 6 сентября 2011)
...такое искусство, где могут передать настроение человека куклой. И любую сказку передать тоже куклой (Стасик).
...место, где спектакли и зрители (Никита В.)
...кукла, люди, актеры, сцена, история (Саша Ф.)
...там, где есть ритм и смысл (Илья Ф.)
...фантазия, разговоры, движения актеров (Денис Я.)
...сценическое действие, и оно бывает разным (Даня А.)
...где показывают (Саша О.)
...это особое здание (Илья Т.)
...там, где ставят пьесы (Саша Ч.)
... представление (Настенька М.)
...это показывать других! (Миша).
4. Сказки о рождении театра (урок "ТЕАТР" А.И. Якубова, 20 сентября)
Стасик.
Жил да был дедка, а с ним бабка, и у них была выдра и была корова. Жили они в деревне.
Однажды они пошли в лес за грибами для супа. А когда пришли, к ним подбежали выдра и корова, и они начали подскакивать и прыгать. А у коровы на голове была шапка дедушки, а у выдры — венок бабки. И после этого они придумали театр — они одевались в костюмы и рассказывали сказки, и они ходили по деревне.
И потом придумали куклы.
А один раз к ним в деревню приехал царь со своими подданными, и когда он увидел их представление, он приказал им служить ему, и когда они стали богатыми, они рассказывали потом сказки детям от одного годика до девяти лет. Ну потом об этих сказках узнал весь мир.
Даня.
В один день у мальчика по имени Иах всплыли мысли о том, как на его глазах убили его родителей.
Он хотел забыть это.
Но у него не получалось.
И он не заметил, как его рука взяла палочку и стала вырисовывать, как все произошло в тот роковой день.
Он очень долго рисовал.
И тут он очнулся, и увидел, что он нарисовал.
Он сначала ужаснулся, когда увидел это.
Но потом взял себя в руки.
Он решил делать это каждый день.
Вскоре он начал выполнять действия.
И в один день это увидела его подружка. Она рассказала об этом учителю.
Вскоре мальчик уже показывал это перед всем маленьким городком.
Потом он начал ходить по другим городам.
И всю жизнь он посвятил воспоминаниям из жизни и воплощал их в действия.
Скоро он это дело начал делать с другими мальчиками.
И в зрелости он назвал это искусство — Театр.
И занимался им до конца дней.
Миша.
Когда Зевс поругал Прометея и приказал приковать его к скале, он подумал:
— Как подданные мои меня воспринимают? Как на меня смотрят со стороны? Что обо мне думают?
И Зевс захотел, чтобы другие боги показали его со стороны.
Так и зародился театр, а по-гречески teatron.
Зевсу паказалось это странным, что боги показывают teatron, и он послал театр людям, и с тех пор и зародился театр — искусство показывать других людей. Или богов.
5. Геометрия Евклида. Точка. 23 сентября.
У. Что имел в виду Евклид, когда определял точку как то, часть чего — ничто?
Миша. Если у точки есть часть, то для Евклида это не точка.
Илья Ф. Точка не имеет размеров.
Саша Ч. А что такое точка, если даже одна миллиардная миллиметра — еще не точка?
Илья. Точка это то, что не имеет частей.
Саша Ч. Так что же это то, что не имеет частей?
Никита. Может быть, точка — это просто ничто?
Стасик. Если точка будет нормальной геометрической фигурой, например, кругом, то она точкой не будет.
Миша. Может быть, точка и не является геометричесмакой фигурой... (Пауза), но если точка не будет нормальной геометрической фигурой, то точкой она тоже не будет.
Денис. (улыбаясь). Так зачем вы говорите и пишете слово "точка", если вы не знаете, что это такое?
Илья Ф. Из точек состоит все.
У. Но сама точка ни из чего не состоит.
Даня. Так значит, мы тоже ничто, раз мы из точек состоим...
6. "История" Геродота. 6 октября.
У. Какова основная мысль книги "Клио"?
Д.????
У. Как вообще искать основную мысль текста?
Стасик. Прочитать текст.
Илья Ф. Перечитать этот текст несколько раз.
Саша Ч. Перечитать много раз и подумать.
У. Над чем?
Илья Ф. Надо пересказывать много раз, сокращая и сокращая пересказ. Когда получится одно короткое предложение, это и будет основная мысль.
Саша Ч. Как при сжатии творога остается сухой остаток.
Илья Ф. ...а вода вся уходит.
У. Гипотеза Ильи в том, что при таком сжатии основная мысль сохраняется.
Стасик. Найти главное слово, надо понять текст как одно очень большое предложение. В этом предложении надо найти главное, ключевое слово. Это слово и будет основной мыслью.
У.Давайте попробуем.
Дети читают фрагмент из "Клио".
Саша Ч. Вот я действую по способу Стасика. И нахожу ключевое слово, это слово "они": "...почему они вели войны друг с другом". (Саша читает фразу, недавно переведенную с древнегреческого). Получается для Геродота, что и эллины, и варвары — это "они". Надо нарисовать это так: слева — на западе — эллины, справа — на востоке — варвары, а посредине посредник — Геродот (рисует эту схему на доске). Ведь он и жил посредине — на границе между миром эллинов и миром варваров — в Галикарнасе.
Никита. И ему надо руки нарисовать, чтобы показать, что он в своей книге хочет объединить разъединенных людей — эллинов и варваров. (Дорисовывает руки).
Саша Ч. (Рассматривает схему). Я знаю такого человека. Это был Александр Македонский. Он хотел объединить эллинов и варваров. Он покорил три самых могущественных народа — греков, египтян и персов и в своем государстве хотел создать единое человечество — говорящее на языке эллинов, с египетскими богами и персидскими порядками. Он соединил достижения самых могущественных стран.
7. Что такое первоначало? 13 октября.
Настенька. Первоначало или первооснова — это зачин. Как в тексте. Значит, это как текст. Мы — основная часть. Но будет и концовка.
Даня. Первооснова — это первые основы мира. Это — начало. В теории Большого взрыва современные физики рассуждают, как древние греки, Большой взрыв начинается с точки, у которой нет частей.
Илья Ф. Но есть же у атома части — протоны, например. Правда, если у точки, с которой начинает Большой взрыв, будут части — это еще не начало Большого взрыва! Надо, чтобы сжатие таким стало, чтобы частей не стало.
Даня. И цветов?
Илья. И цветов, и света, и частиц, и электронов еще нет там — это тоже ведь части. Только такая точка может быть первоначалом.
Даня. Странно это.
У. Что странно?
Даня. Самое странное — это слово "есть": "Точка есть то, часть чего ничто". Если эта точка — первоначало, у нее тогда нет частей. Ее нельзя нарисовать — что тогда значит, что она есть? То же — и точка Большого взрыва. А когда начало начинает, то его уже нет — точка большого взрыва превращается в частицы, протоны, электроны. Точка Евклида — в пирамиды, кубы, углы и так далее. Как же может начало быть? Почему мы говорим, что оно есть?
У. Может быть, мы берем начало в той точке, когда оно еще не начинает начинать?
Даня. Как это? мы тогда ничего не можем о нем сказать — у него нет ни формы, ни цвета, ни частей, ни длины, ни ширины.
У. Мы знаем только то, что оно есть.
Даня. А оно есть?
У. Философы и задумались над этим словом "есть".
Даня. Я думаю, что философия — это не просто, когда задумываются над словом "есть". Философия — это когда задумываются над тем, что есть первоначало.
Саша Ф. Но как древние греки узнали о первоначале?
У. Об этом они нам рассказали в своих философских книгах.
Саша Ф. Авторы этих книг, наверное, имели в виду, что первоначало — это то, что было до нас и если б этого не было, и нас бы не было. Нас нет, а первоначало уже есть. Нас нет, нет людей, нет природы, нет богов — а первоначало уже есть.
Миша. Первоначала — это боги. Когда боги захотят — мир начинается. Когда захотят — заканчиваются.
Илья Ф. Не совсем так. Это больше похоже на судьбу звезды. Сначала в мире нет ничего. Потом возникает первоначало, и из него создается мир, затем идет расширение этого мира в ничто, в пустоту. Первоначало как атом Демокрита, который расширяется в пустоту. Но затем само по себе, а не по воле богов, начинается сжатие, и снова образуется первоначало — а вокруг него — ничто, пустота. Пустота это не вакуум, в котором есть и притяжение, и свет, и фотоны и так далее. Пустота — это полная пустота, ничто. А первоначала — это "что".
Илья Т. Раньше греческие ученые считали, что мир возник от Океана и Тефиды. Но затем греческие ученые стали думать, что мир возник от Геи-Земли и Урана-Неба. Значит, мнение греков о первоначалах изменялось.
Даня. Нельзя сказать, что первоначало — это вот этот конкретные бог. У первоначала не может быть частей и не может быть конкретного облика. И всегда есть вопрос: а кто породил этого бога?
8. Саша Ф. Начало жизни (книга). 13 октября.
Глава 1. Начало жизни.
Одного человека вынесло на берег.
Этот человек сделал одежду из перьев. Перья он склеил воском. Воск он сделал с помощью костра, а костер он сделал с помощью палок.
Потом он пошел обходить Землю.
И он еще сделал копье с помощью острой палки.
Потом началась ночь. Он сделал дом из палок с листьями (рисунок).
Он там переночевал.
Наутро он пошел дальше (рисунок).
Глава 2. Неожиданная встреча.
Он шел, шел и шел. Потом он пришел к кустам.
А в кустах сидела тигрица.
Он этого не ожидал. И от этого не знал.
(Когда он пошел по кустам в надежде, что он что-то найдет). Рисунок.
И тут выскочила тигрица в надежде, что она защитит тигрят.
Но, увы, она их не защитила.
Человек догадывался, что там сидит тигрица. Он убил тигрицу и к вечеру он сделал себе тигрятину с помощью костра (рисунок).
Глава 3. Второй человек на планете.
Наутро он пошел дальше по планете. Он шел, шел и нашел пальму и залез на дерево и взял себе пару орехов.
Потом он увидел гору и пошел на вершину горы, чтобы найти пещеру. Он шел, шел и шел и наконец пришел на вершину горы.
Там были кусты. Он подумал, что там ловушка.
Чтобы это проверить, он отломил палку и начал тыкать в кусты.
Там был человек другого пола.
Это была она.
Он удивился, и она тоже, и сказала:
— Мне нужна помощь; я очень голодная.
Он ей дал кусок тигрятины и сказал:
— Как ты тут оказалась? (рисунок)
Глава 4. Появление человека.
— Я плыла на лодке из какого-то города. И я плыла очень долго. Потом я свалилась с лодки, и меня вынесло на этот остров.
Когда я очнулась на песке, я увидела на горе какое-то существо.
Я хотела узнать, кто это, и я пошла наверх на гору.
На половине пути я встретила львицу, и я побежала на вершину горы и спряталась в кустах.
А потом ты меня нашел. (Рисунок.)
Глава 5. Путешествие вместе.
Как всегда, они пошли вверх по горе.
Они нашли там тигра мертвого.
И она сказала:
— А он живой!
А он ответил;
— Нет, он мертв!
Нашли возле пальмы пещеру, а в пещере был сундук. И он сказал:
— Интересно, а что там?
Они посмотрели — а в сундуке оружие железное. И он сказал:
— А кто это оставил?
В сундуке было такое оружие: копье, кирка, мотыга, меч и нож.
Они пошли дальше. Они пошли вниз по пещере. В пещере были ловушки.
Но они в них не попали, потому что они были старые и не действующие. (Рисунок).
Глава 6. Идея про размножение.
Они шли дальше по пещере.
Они вначале шли далеко вниз и нашли алмазы и лаву.
Они добыли алмазы и пошли дальше.
Они нашли то существо.
Они его побоялись и сделали себе дом в пещере.
Они там переночевали.
На следующий день они пошли дальше.
И они вышли наверх, на землю.
И там они увидели, как львица рожает львенка.
И у них появилась идея так же сделать.
И они занялись любовью.
Она забеременела.
И через 9 месяцев у них родился ребенок.
И они сделали себе дом из дерева (Рисунок).
9. Определение линии у Евклида — Gramme de mekos aplates. 14 октября.
Илья Ф. Может быть, Евклид дает определение длины: длина не имеет ширины.
У. Но тогда определение было бы иным. И не содержало бы слова gramme.
Илья Ф. Линия Евклида — это растянутая точка Евклида. Одна, а не несколько! Но у точки нет частей. Значит, у линии нет ширины. Если бы линия имела ширину, то точка имела бы размеры, а тогда у нее были бы части, а мы знаем, что частей у точки нет. Значит, у линии нет ширины.
Даня. А почему линия Евклида имеет длину?
Миша. Как можно растянуть точку, если у нее нет частей?
Илья Ф. Может быть, "растяжение" линии и ее длина связаны с теорией Большого взрыва, когда из точки возникает Вселенная. Только надо смотреть не за всей вселенной, а за одним направлением ее расширения. Линии Евклида — это линии, по которым расширяется Вселенная.
Илья Т. Это ж сколько нужно таких линий! И по всем направлениям!
Миша. Линия — это усы Бога. Или Его волосы. Я думаю, бог на меня не обидится за то, что я так сказал...
10. Аристотель о софистах.
"Опровержение — это умозаключение с выводом, противоречащим заключению собеседника... Некоторые заботятся больше о том, чтобы слыть мудрыми, чем быть мудрыми и не слыть ими (ведь софистика — это мнимая мудрость, а не действительная, и софист — это тот, кто ищет корысти от мнимой, а не действительной мудрости... Дело же знающего — каждый раз, сопоставив одно с другим, говорить правду относительно того, что он знает, и уметь уличать лжеца. А это означает, с одной стороны, уметь высказывать свои доводы, а с другой — выслушивать другие."
Софизмы, которые четвероклассники пытались опровергнуть:
1. Зло есть благо. Зло есть благо, ибо то, что должно быть, есть благо, а зло должно быть. Значит, зло — это благо.
2. Один и тот же человек и сидит, и стоит. Ведь именно тот, кто встал, стоит. Встал сидящий. Значит, сидящий стоит. Значит, один и тот же человек сидит, и стоит.
3. Пять — это и четное, и нечетное. Ведь 5 — это 2 и 3, 2 — четное, 3 — нечетное. Значит, 5 — это и четное, и нечетное.
4. Миша — это не Миша. Ведь Миша — это человек. Но человек — это не то, что "Миша". Значит, Миша — это не то, что он сам. Мы доказали, что Миша — это не Миша, а человек.
5. Миша — это не человек. Ведь Миша — это не Сократ, а известно, что Сократ — человек. Значит, Миша — не человек.
6. Дождь идет всегда. Ведь земля мокрая от дождя. В болотистых местах земля всегда мокрая. Значит, в этих местах дождь идет всегда.
7. Вселенная беспредельна. Ведь Вселенная есть невозникшее, а возникшее имеет начало. Раз Вселенная не возникла, то она не имеет начала. Значит, вселенная беспредельна.
8. Нельзя одновременно побить двух людей. Ведь и тот, и другой — человек. Значит, бьют одного человека, а не двух.
9. Рогатый. Любой человек имеет рога. В самом деле, то, чего он не потерял, он имеет. Рога он не терял. Значит, он имеет рога. Мы доказали, что любой человек рогат.
10. Лысый. Лысых не бывает. Доказательство. У меня густые волосы. Если вырвать 1 волос, я не стану лысым. Если вырывать волосок за волоском, то неизвестно, на каком волоске человек становится лысым. Значит, лысых не бывает.
11. Крокодил. Крокодил сказал матери:
— Я отпущу твоего ребенка, если ты угадаешь, отпущу ли я его.
Крокодил не сможет ни отпустить ребенка, ни не отпустить его.
11. Инициативы Ильи Ф. 30 октября.
Илья Ф. Давайте впихнем физику и химию в наше обучение как-нибудь... Я бы хотел поговорить про радиацию... А контрольные у нас будут во второй четверти? По четвергам? Для второй четверти должно быть что-то повеселее... Умножение четырехзначных чисел? Но для этого нужно что-то долго и серьезно изучать — а уж тогда устраивать контрольные... Когда же начнем физику и химию? Во вторник? (Внимательно изучает расписание уроков). Предлагаю второй или третий урок во вторник.
12. Софистическая беседа на уроке русского языка. 31 октября.
У. Дайте, пожалуйста, определение текста.
Саша Ч. Текст есть то, что имеет смысл, в отличие от бессмысленного набора предложений или слов.
У. Хорошее определение! Оно "определивает", рассказывает о том, что у понятия "текст" несть пределы (рисует на доске картинку — "Текст" — в виде замкнутой области и вокруг него — "не тексты".
Саша Ф. Я не согласен, потому что из слов рождается текст, из бессмысленного набора слов.
У. Это софизм! "Неверно, что текст не бессмысленный набор слов, потому что из бессмысленного набора слов и рождается текст."
Илья Ф. Я опровергаю софизм Саши Ч. "Собака муха лес" — это не есть текст.
Миша. Почему это не текст?
У. Софистический вопрос! Миша знает, почему, но хочет, чтобы Илья подумал.
Илья Ф. Это не текст, потому что в тексте, кроме главных слов, должны быть предлоги и окончания, например: "Муха ехала на собаке в лес".
Саша Ч. — Саше Ф. Ну теперь ты со мной согласен?
Саша Ф. Нет, потому что предлоги и окончания только дополнили основные слова, а текст по-прежнему из них и состоит, из бессмысленного набора слов: муха, собаке, лес.
У. И даже из еще более бессмысленного!
Даня. Можно составить такой текст: "Муха подарила собаке лес."
Илья. Я понимаю Сашу Ф. Бессмысленный набор слов — это как отрезок и разрыв, отрезок и разрыв; муха...собака...лес (рисует на доске схему). А когда мы вводим окончания и предлоги, то получается плавность, один сплошной отрезок (рисует вторую схему): Муха подарила собаке лес.
13. Фрагмент урока "Определение угла у Евклида". 1 ноября.
У. ...Итак, определение угла у Евклида и в двадцать первом веке различаются.
Миша. А Вы думаете как Евклид или как математик двадцать первого века?
У. Я подумаю, и тогда узнаю, как я думаю.
Миша. А Саша Ч. хочет узнать, как Вы думаете, поэтому думайте здесь, думайте вслух, пожалуйста!
У. Я вижу, что определения угла у Евклида и в двадцать первом веке — разные.
Денис. А как Вы видите?
У. Евклида я сам перевел, а Богдановича (автор учебника математики для 4 класса) — сам прочитал. У Евклида угол — это наклон, а у Богдановича — фигура. У Евклида нет развернутого угла, а в двадцать первом веке — есть.
Денис. А без книжки смогли бы?
У. Не знаю.
Денис. Если бы вы поверили в это, то сделали бы и без книг.
У. Греки многие знания получали от богов. Например, знания о богах.
Денис. Но угол — это ведь не бог!
Илья Ф. Я не по теме. Я только что интересную штуку придумал! Есть луч. А бывает антилуч: нет начала, но есть конец. (рисует антилуч).
Саша Ф. У бесконечности есть начало. Если бы у луча не было бы начала, то не было бы и конца, и самого луча не было бы.
Денис. Луч геометрический, если пересекает прямую или проходит через точку, не меняет направления, а луч света, физический, то есть природный, при встрече с физической точкой, отражается или поглощается.
14. Составление определений (урок русского языка, 1 октября).
У. Что такое тема текста?
Д. Тема текста есть то, что рассказывается в тексте (Саша Ф.), это суть (сущность) текста (Миша), это то, что объясняется в тексте (Настя), это самое главное в тексте (Илья Ф.)
У. Получился текст-согласие. Голоса как бы сливаются.
Даня. Не совсем. Я не согласен с Ильей, потому что самое главное в тексте — это главная мысль, а не текст.
Вероника. Тема — это то, что объясняет нам, что рассказывается в тексте.
У. Что такое основная мысль текста?
Д. Основная мысль текста — это то, что выражает чувства автора (Саша Ф. и Илья Т.), что рассказывает о действиях героя (Настя), что придумал автор и написал в тексте (Саша Ф.), это главное действие героя (Вероника).
15. Определение поверхности у Евклида. 3 октября.
Денис. Евклид пишет. что поверхность есть то, что имеет только длину и ширину. Получается, что поверхность Евклида не имеет глубины.
Миша. Конечно. Вот, например, лист бумаги. (Показывает)
У. Лист бумаги — хороший образ. Но нет глубины — третьего измерения. А у коробочки (показывает футляр для очков) есть три измерения. Поэтому в коробочку можно полоожить очки или мячик, а внутрь листа бумаги — нельзя (Показывает).
Денис. Но из листа бумаги можно изготовить коробочку. И тогда у этого...
У. ...тела...
Денис....да, у этого тела будет уже три измерения! И в это... тело можно положить шарик или очки.
У. Поверхность Евклида чем-то похожа на точку Евклида.
Илья Ф. Конечно, ведь точку Евклида нельзя нарисовать. И если мы нарисуем кружок, то в него можно что-то врисовать. А в точку Евклида — нельзя. Так и с листом бумаги. На нем можно нарисовать кружочек. Попробуйте такой кружочек нарисовать на "глубине" листа!
Миша. Можно. Для этого нужно взять пачку листов бумаги. Нарисовать кружочек, а потом посмотреть, что получится.
У. Давайте попробуем (Дети делают то, что придумал Миша).
Вероника. Ничего не видно на "глубине" отдельного листа.
Илья Ф. Видно! Я как раз принес увеличительное стекло! (Применение увеличительного стекла действительно, позволяет увидеть отметку на каждом отдельном листе).
У. Значит, лист бумаги — это еще не поверхность Евклида.
Миша. Я думаю, что лист бумаги это не очень хороший пример и для плоской поверхности Евклида.
У. Почему?
Миша. Смотрите — вот выпуклость, и вот, и вот...
Илья Ф. Может, идеальной плоской поверхности вовсе и не бывает в природе...
Настя. Можно по-разному превращать плоскую поверхность в тело. Можно смять плоский лист бумаги, превратить его в тело. (Показывает). А можно не трогать плоскую поверхность, но придать ей глубину (Рисует сначала замкнутую плоскую поверхность, плотом пририсовывает ей снизу третье измерение, получается что-то вроде рюмки.)
Даня. Я вот чего не понимаю. Зачем Евклиду, кроме определения точки и прямой, понадобилось еще возиться с определением поверхности и плоской поверхности? И зачем ему нужно определение угла? Разве определений точки и прямой недостаточно для изучения геометрии? И вообще, почему Евклид создает именно такие определения? Как он при этом думает?
16. Разгадывание загадки сфинкса. 7 ноября.
У. Софизм связан и с судом, и с расследованием. Например, человек может поклясться найти убийцу, а оказывается, что убийца — он сам. (Рассказывает миф об Эдипе, иногда цитируя текст трагедии Софокла).
Саша Ч. И какую же загадку загадал Эдипу сфинкс?
У. (Загадывает эту загадку). Попробуйте отгадать!
Денис. Мы знаем это слово?
У. Да. И очень хорошо.
Саша Ч. Это чудовище?
У. Нет, это не чудовище. Но это существо может быть близко и к чудовищу.
Денис. Это животное?
У. Нет, это существо не животное, но может вести себя близко к животным.
Миша. Это Бог?
У. Нет, это не Бог, но это существо может вести себя подобно Богу.
Илья Ф. Это — черт?
У. Нет, но это существо может вести себя подобно черту. (Рисует на доске схему, посредине кружок с вопросом, слева — чудовище, справа — животное, сверху — Бог, снизу — черт.)
Илья Ф. Это — человек.
У. Да.
17. Разговоры на уроке геометрии 7 ноября.
Денис. Мы изучаем геометрию нашей Вселенной, но, может быть, есть и другие вселенные, с другими геометриями?
Илья Ф. Других вселенных нет.
Учитель рассказывает о геометрии Римана и геометрии Лобачевского.
Миша. Я предлагаю вернуться к теме урока. Денис начал говорить на другую тему.
У. Давай.
Миша. Так вот, я думаю, что перпендикуляр определяется так. От удара левого луча в равносильный правый луч образуется вертикаль, оба луча уходят во второе измерение. Это как "инь" и "янь".
Илья Т. Определение прямого угла хорошо давать с помощью рычага. Рычаг надо поворачивать, пока углы слева и справа от рычага не станут равными. Это и будет перпендикуляр.
18. Определение софизма. 7 ноября.
У. Что есть софизм?
Д. Софизм есть лингвистическая конструкция. которая является речевым парадоксом (Никита), это мудрый дар речи, который помогает доказать свою или чью-то правоту или виновность (Илья Ф.), это необычное утверждение, которое говорят софисты, например, "Белое — это черное" (Саша Ч.), это часть софистики — науки мудрости (Настя), это парадокс, обвиняющий всех людей, например, в том, что у них есть рога (Денис), это мудрое пояснение (Миша), это рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку, чтобы ложное утверждение казалось истинным (Саша Ч.)
19. Задания, связанные с софизмами. 9 и 10 ноября.
1. Почему Ксанф решил, что он купил себе не раба, а хозяина? Ксанф шутил или сформулировал сфоистическое утверждение? (Во время чтения и обсуждения "Книги о Ксанфе-философе и об Эзопе, его рабе" в переводе М. Гаспарова).
Саша Ч. Нет, это не софизм. Ксанф так выразил свое отношение к Эзопу. Это — выражение эмоции, а не софизм.
Настя. Это не софизм. Ксанфа поразил нерабский тон речи Эзопа.
Вероника. Нет, это не софизм. Просто Ксанф понял, когда купил Эзопа, что теперь раб указывает господину, а не наоборот.
Миша. Эзоп действовал как софист-раб. Он пугал хозяина, чтобы самому стать хозяином.
Илья Т. Конечно, получился софизм: "Раб — это хозяин".
Никита. Эзоп манипулировал своим хозяином, и в итоге заставил его оправдываться перед рабом. Конечно, это самый настоящий софизм, потому что там присутствует лингвистическая конструкция, которая является парадоксом — "Я купил себе не раба, а хозяина!"
2. Запиши диалог между эллинским мудрецом Биантом и лидийским царем Крезом, после которого Крез отказался от войны с эллинами-островитянами (Геродот. "Клио".) Является этот диалог софистическим, а мудрец Биант — софистом?
19. Опровержение софизма "Лысый". 11 ноября.
Миша. Если вырвать один волосок, то это не видно. Но если вырвать много раз по одному волоску, то станешь лысым.
Саша Ч. У меня опровержение на это опровержение Миши. Софист говорит, что от убирания одного волоска ты не лысеешь. Вот это и нужно опровергать!
Илья Ф. Это похоже на то, как у тебя очень много цветов. Сорвал один — не заметно. Получается, что нельзя полю, где есть цветы никак превратиться в поле, где цветов нет.
Саша Ч. С цветами это не так очевидно, как с травой. Убирание одной травинки незаметно. Убирание одного цветка все же заметно.
У. Маленькие дети, играя в игру "Что на столике лежало и тихонько убежало?" в случае семи предметов не замечают пропажи одного из них.
Саша Ч. Волосы и цветы, а точнее, трава интересны тем. что могут вырастать вновь. Нельзя вырывать волоски мгновенно — и поэтому за время, нужное для вырывания всех волос, могут отрасти новые волосы. То же и с травой.
Миша. Этот софизм лучше опровергать с конца. Допустим, на голове осталось 3 волосинки. Каждая видна. Следовательно, мы уже можем видеть, что убирание даже одной волосинки делает нас более лысым.
20. Фрагменты урока геометрии 11 ноября.
Илья. Я пересказал 10-е определение Евклилда так: "Линия, которая стоит по вертикали между двумя горизонталями — это божественный угол."
Денис. Я думаю, что когда Евклид говорит про прямоугольники и точки, про линии и плоские листы — он, Евклид, просто спорит сам с собой.
Вероника. В первых десяти определениях Евклид говорит нам про точки, углы, поверхности, у которых нет глубины, пересечениях линий и о божественных линиях.
21. Настя — пять вариантов перевода определения Евклида. Перевод Ильи. 18 ноября.
Настя:
1. Тупой угол есть, и он больше прямого. Острый же угол есть, и он меньше прямого.
2. Есть тупой угол, и он же не меньше прямого. Есть и острый угол, но он не больше прямого.
3.Тупой угол больше прямого, а острый угол меньше прямого.
4. Больше прямого — тупой угол. Меньше прямого — острый.
5. Угол, который больше прямого, не острый, а угол, который меньше прямого — не тупой.
Илья Ф.: Тупой угол больше и шире прямого, острый угол меньше и уже прямого.
22. Денис о двух возможностях. 29 ноября.
Денис. Есть только две возможности: 1. Бог создал природу. 2. Природа создала сама себя.
23. Определение окружности у Евклида. 1 декабря.
Миша. Евклид определяет окружность как идеальную. Идеальной окружности не бывает. И точки Евклида, и линии — не бывает.
Стасик. Нет, с помощью лазера можно получить и идеальную прямую — лазерный луч, и идеальное изделие — абсолютно точный круг, у которого все радиусы абсолютно равны.
Саша Ч. Не абсолютно. Даже у самого точного лазера будет погрешность. В природе и в труде человека идеального не существует.
У. Идеальная прямая, идеальный круг существуют. Но не в природе, а в уме Создателя. И в нашем уме, когда мы произносим слово "окружность" и даем ее определение. Это то, где существует идеальное.
Миша. Это идеальное существует только в теории.
У. Но "теория" тоже слово греческое, и происходит от слова "теос". Теоретическое знание — это божественное знание. Но чтобы люди могли нарисовать пусть и не очень совершенный круг, математик-теоретик изобретает круг идеальный. И видит, что он существует, есть. Что есть такая окружность с идеально одинаковыми радиусами. И ремесленник, делая круг, понимает. что нельзя достичь идеального круга, но можно к нему стремиться.
Миша. Я хочу поговорить о том, что греки очень необычно понимали, что такое цель. Для нас цель — это то, что мы можем достичь полностью, если постараемся. Я хочу поступить в этот институт — и я буду туда поступать. Я хочу купить эту машину — и я ее покупаю. Греки же ставили перед собой идеальные, невозможные цели, вроде этой невозможной окружности — к ней можно приблизиться, но никогда нельзя ее достичь.
24. Что такое философия? 15 февраля.
У. Что такое философия?
Д. Философия нужна, чтобы говорить и отвечать на вопросы, философия изучает сущность и начала вещей (Даня и Стасик), это умные речи, философия учит речь умнеть, это наука, содержащая все умное (Илья Ф.), философия изучает бытие (Никита), то есть "быть", "есть", "жить" (Даня и Саша Ч.), философия учит, что делает тот или иной поступок правильным или неправильным (Никита), философия помогает найти ответы на вопросы жизни (Саша Ч.), философия — правильно построенная наука, а наука — умная речь, "наука научит", философия учит мудрости (Миша), изучает человека (Саша О.), изучает историю философии (Настя), философия — это то, что мы делаем сейчас, отвечая на вопрос "Что такое философия?" (Саша Ч.), это наука наук (Саша Ф.), она изучает явление глубоко (Илья Т.), обращает нас к древнегреческому языку (Денис), это наука, которая изучает какое-то явление глубоко и изнутри (Илья Т.).
У. А кто такой философ?
Илья Т. Философ все изучает глубоко.
Илья Ф. Он хочет, чтобы в будущем философию не забыли.
Стасик. Он занимается философией — это его профессия.
Миша. Как философ выбирает темы для своих углубленных рассуждений?
Никита. Он говорит умные вещи, отвечает на вопросы.
Миша. Философ может говорить с любым профессионалом — и с рыбаком, и с судьей и углублять его профессию.
Никита. Философ изучает бытие.
Илья Ф. Опять это бытие!!! Бытие — это то, что такое — быть.
Денис. Философ за что ни берется — докапывается до самых начал.
Миша. Вот это и есть философия.
Саша Ч. Философ, рассуждая о началах, не говорит, зачем они ему нужны, а говорит о том, что они (эти начала) вообще такое, как они выглядят и похожи ли они друг на друга. Это и есть философия.
Саша Ф. Философия — это наука наук. Каждая наука изучает что-то, а философия доходит в этом изучении до самых начал.
Харьков, 6 мая, 2012.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии