Думается, что знания о натуральных числах, красивое написание цифр, умение считать, рисовать числовой луч, решать примеры и текстовые задачи мало что говорят нам о математических компетенциях ребенка. Это — ЗУНы. Но в каждом из этих умений можно найти такой индивидуально-неповторимый поворот, который позволит «ухватить» и диагностировать уровень освоения математической компетентности. При этом следует помнить, что предметные компетенции определяются, в отличие от ЗУНов, не традициями частных методик, а наличными тенденциями развития науки и культуры, от которых ЗУНы всегда существенно отстают.
Рискну выделить предметные математические компетенции первоклассников.
Их следует искать, как мне представляется, не в тех заданиях, где натуральное число используется как вещь или как орудие счета вещей. Это — область ЗУНов.
Ближе к идеям компетентностного похода оказался В.Давыдов, когда спрашивал у своих первоклассников, показывая им 4 одинаковые вещи: «Сколько?»
Наиболее низкий уровень математической компетентности демонстрировали те дети, которые быстро и четко отвечали: «Четыре!». Наиболее высокий — те первоклассники, которые сначала долго молчали, думали, переставляли предметы, а затем говорили: «Не знаю...Если единица вот это — то 4, если вот это — то 2, если вот это — то 1, а если вот это — то и вовсе половина...»
При усвоении действия сложения математическая компетентность первоклассников обнаруживается скорее не в ответах, а в спонтанных вопросах типа: «Я вижу, что 2+5=7 и 5+2=7. Но верно ли это для очень больших чисел?...Устроены ли большие числа так, как маленькие?... Откуда мы знаем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется — ведь мы не можем это проверить на всех числах?» Опыт показывает, что такого рода вопросы часто звучат на уроках, но редко развертываются в систему «личностно-ориентированных» уроков-диалогов.
При работе с числовым лучом о высоком уровне математической компетентности могут говорить вопросы-недоумения типа: «Зачем мы следим за тем, чтобы расстояние между соседними числами на луче было одинаковым — ведь мы это нигде не используем в примерах на сложение и вычитание?... Есть ли самое большое число, или числа можно увеличивать сколько угодно?». Многие первокласники знают о Большом взрыве и про Вселенную, которая расширяется в «ничто» и задают вопрос, начиная различать физическую и математическую предметность: «Если, расставляя точки на луче, мы дойдем до границы Вселенной, то следующее натуральное число уже некуда будет помещать...»
Во всех этих вопросах первоклассник делает шажок от понимания числа как вещи, а луча как дорожки, на которой расположены вещи в определенном порядке – к собственно математическому понятию числа и числового луча.
К подобным компетентностным пробам следует отнести и вопросы типа « Какое число находится посредине между 0 и 1, между 1 и 2?... Можно ли числовой луч дополнить до прямой, и какие числа тогда будут находиться с противоположной стороны?... Почему мы рисуем числовой луч от нуля вправо — что будет, если нарисуем вверх, вниз, влево?
Хотя все эти компетентностные возможности первоклассников поддаются тестированию, отметим, что предметные компетенции принципиально не фиксируются вне того, что принято сейчас называть «личностно ориентированным» подходом к образованию.
Если ЗУНы есть всегда общее достояние всего класса, заданное извне учителем, то компетенции — это шаги в идеальную предметность вот этого особенного ученика, что выражается не столько в его ответах, но — прежде всего — в вопросах, недоумениях, несогласии принять на даровщинку те ЗУНы, которые предлагает учитель. Такой подход требует существенного изменения календарного планирования. Около половины учебного времени уходит на усвоение всех необходимых (и заданных программой) ЗУНов, а вторая половина — на их спонтанную личностную предметную проблематизацию учащимися. Только тогда происходит превращение усвоенных ЗУНов — в предметные компетенции.
Мы будем очень далеки от понимания компетенций первоклассника в овладении родной речью, если будем судить об этом по красоте написанных букв и их соединений или по грамотно выполненным первым диктантам. Проверяя это, мы встретимся только с ЗУНами.
Я предполагаю, что анализировать нужно совершенный за полгода скачок от владения устной фольклорной речью своего народа — к первым рефлексиям над ней — к постижению национальной идеи своего народа, которая есть письменная речь во всей совокупности жанров.
Письменная речь есть способность выразить и отделить от себя в произведении собственное индивидуально-неповторимое видение мира, опираясь на жанровые традиции литературной речи. Подобная компетенция не улавливается нами в таких заданиях, как диктант, контрольное списывание, пересказ «близко к тексту» и пр.
В середине первого года обучения об овладении компетенции в области грамоты говорит другое. Начали ли дети писать записки друг другу? Шутят ли они друг с другом письменно? Рисуют ли они комиксы и карикатуры с подписями собственного сочинения? Подписывают (называют) ли они свои рисунки и поделки по собственной инициативе?Пишут ли стихи? Сочиняют ли эпиграммы? Ведут ли дневники?
Здесь возможна самая простая диагностика. Например, если на просьбу учителя заеершить диктант «Мама мыла Рому.» первоклассник дописывает от себя: «А он сопротивляется!» - можно предположить, что этот ребенок сделал важный шаг как компетентный грамотей.
Если первоклассник упорно не хочет понять, что второй звук в слоге «ме» совпадает с первым звуком в слове «это» и слышит не одинаковые, а разные звуки, значит, он проявляет свою лингвистическую компетентность, интуитивно сопротивляясь заложенному в ЗУНах смешению звуков речи и звуков языка.
Друзья и коллеги! В плане подготовки к 7-му Большому семинару,
отработавшему в начале июня в Киеве, была предпринята попытка
подготовить глоссарий по диалогу культур. К сожалению, дальше первого
абсолютного черновика дело не пошло. Пока, во всяком случае. С другой
стороны, я думаю, что глоссарий все равно потребует помощи сообщества и
поэтому решил предъявить черновик как он есть на сей момент:
http://www.culturedialogue.org/drupal/ru/node/5643
Анатолий Волынец