Только теперь мы располагаем некоторыми предпосылками к пониманию смысла пифагорейского числа, или, лучше сказать, — аритмологического космоса пифагорейцев. Только в том мире, строй (космос) которого мысленно во-ображается мусически образованными зрением и слухом, мера, соразмерность, гармония, определенная числом форма могут мыслиться как чистый образ (вид, форма) сущего, т.е. онтологически. Не слишком фантазируя (наглядность образа, надеюсь, искупит неизбежное искажение), можно сказать, что пифагорейская аритмологическая космо-логия — не в смысле теории Вселенной, а в смысле теории всеобщего устроения (просто: — теории), — есть космология (эстетика, поэтика, логика, — здесь эти определения едва ли не синонимичны) музыкального мира. Как если бы мир был одновременно музыкальным инструментом и звучащим произведением, и все существа в нем, включая богов и людей, были своего рода звуковыми существами, находящимися в отношениях гармонии или дисгармонии, определяемых точными числовыми отношениями. Пифагорейцы и в самом деле, могли видеть в музыке философию (точнее, саму софию, искусство мироустроения), в теории музыки — чистую космологию (в смысле теории всеобщего устроения сущего), а в арифметике — начала подобной теории, или теоретическую онтологию и ноологию (т.е. теорию того, что содержит начала всех “эпистем” и “техник” ).
Эта последовательность перехода к арифметике как идеальному основанию всеобщего устроения или теоретической онтологии отчетливо изложена Платоном в «Государстве». Воображая идеальное воспитание (образование) стражей идеального государства (образователя), Платон сначала устраивает (приводит в форму) их тело с помощью гимнастики, а с помощью ритма и гармонии мусических искусств настраивает их души на теоретический (внимательный к самим ритмам и гармониям) лад. Но сама по себе музыка, как и другие искусства, — слишком разнообразные и аморфные, — не вполне обращают и сосредоточивает взор и ум человека. Настройка человеческой души на мысленное (= предельно заостренное: зоркое, чуткое, тонкое…) внимание чистому (предельно внятному) строю сущего требует точности и неизменности этого мысленного (идеального) бытия. «Что же это такое?», — спрашивает собеседник Сократа. «Да то общее, чем пользуется любое искусство, а также рассудок и знания; то, что каждый человек должен узнать прежде всего <...> Надо различать, что такое один, два, три. В общем я называю это числом и счетом» (Гос. 522с) 1. «...Причем, — продолжает Сократ, — заниматься им они должны будут..., пока не придут с помощью самого мышления к созерцанию природы чисел <...> , чтобы облегчить самой душе ее обращение от становления к истинному бытию (metastrofÁj ¢pÕ genšsewj ™p' ¢l»qei£n te kaˆ oÙs…an)» (525с).
Платон, стало быть, видит в арифметике, с одной стороны, общий базис всех искусств, с другой, — основание теоретической онтологии. Иными словами, искомое нами теоретическое начало греческой философии, архитектоническое основание самого ума, способного умо-постигать бытие: конкретную идею тождества формы мысли и формы бытия, т.е. идею истины как соответствия, сходства.
Но мы промахнемся, если не заметим, что арифметика эта сама имеет особое строение, собственную архитектонику. Пифагорейская арифметика, точнее сказать, греческая аритмология эпохи Платона (Филолай, Архит, Теэтет, Евдокс), есть прежде всего теория пропорций (см. VII и VIII кн. «Начал» Евклида 2) и так называемая геометрическая алгебра, которая определяет круг геометрических проблем так, что их решение сводится к отысканию средних пропорциональных (см. кн. II «Начал»). Эта арифметика не просто связана в истоках с теорией музыки 3, но первоначально и мыслится как элементарная теория музыки (соответственно, — элементарная космология), и сохраняет эту архитектоническую печать на протяжении всего развития вплоть до создания теории конических сечений.
__________
1 Пер. А.Н. Егунова. Цит. по изд.: Платон. Соч. в трех томах. Т.3. Ч.1. С.331. Ср. «Филеб», 17e: «Неопределенное множество всяческих [вещей] и неопределенное множество всяческого в них всякий раз делает неопределенным твое мышление <...>, так как ты никогда ни в чем не обращаешь внимание ни на какое число»
2 Историки математики считают, что в VII книге «Начал» представлены достижения пифагорейцев, предшественников Архита. См. превосходное изложение греческой математики, на редкость точно передающее ее своеобразное строение и проясняющее некоторые темные тексты Платона в кн.: Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона, Греции. Пер. И.Н. Веселовского. М. 1959.
3 Когда Аристотель говорит: «...Так называемые пифагорейцы, первые занимавшиеся науками (tîn maqhm£twn), как продвинули их вперед, так и, воспитавшись в них, предположили, что их начала суть начала всего существующего», — он имеет в виду не какие-то специально математические науки, а платоновские t£ maq»mata: астрономию, гармонику, геометрию и арифметику. Заметив, что числа для этих «математ» действительно по природе первое, Аристотель продолжает: «Поскольку же далее они увидели, что свойства и отношения (lÒgouj) музыкальных гармоний [выражаются] в числах, им стало ясно, что и всякая природа [сущего] уподобляется (¢fwmoiîsqai) числам» (Arist. Metaph. I, 5 985b23-986a3).
Венгерский историк ранней греческой математики А. Сабо считает доказанным, что «все важнейшие термины учения о пропорциях имеют музыкально-теоретическое происхождение». Szabó A. Anfänge der griechischen Mathematik. Budapest. 1969. S.224. П. Таннери и О. Беккер указывали на эту связь и раньше.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии