“Философское познание есть познание разумом посредством понятий, а математическое знание есть познание посредством конструирования понятий”114 (3, 600).
Это – “Критика чистого разума”.
“Чистое познание разумом из одних лишь понятий называется чистой философией или метафизикой; а то, которое основывает свое познание лишь на конструировании понятий, изображая предмет в априорном созерцании, называется математикой” (б, 57 – 58).
Это – “Метафизические начала естествознания”.
Настоящая (истинная) наука о природе должна одновременно строиться на основе и математического и философского познания, но… философское и математическое познание исключают друг друга (?!)
(1) “Наука о природе в собственном смысле этого слова прежде всего предполагает метафизику природы. Ведь законы, то есть принципы необходимости того, что относится к существованию вещи, имеют дело с понятием, не поддающимся конструированию, коль скоро существование нельзя изобразить ни в каком априорном созерцании” (то есть – по Канту – нельзя изобразить математически. – В.Б.) (6, 58).
Это – тезис.
(2) ”...Так как во всяком учении о природе имеется науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней априорного познания, то учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика” (6, 59. Курсив мой. – В.Б.).
Это — антитезис.
Математика и философия одинаково необходимы для создания науки о природе. Математика и философия исключают – как формы рефлексии – друг друга! Между этими двумя формами предельной рефлексии – боровская (!) “дополнительность”.
Понятия науки должны быть конструктивными (что просто по определению означает: не аналитическими). Понятия “наука” должны быть аналитическими (то есть, по определению, не поддающимися конструированию)! Вдумаемся в эту коллизию внимательнее.
Знаменитее и бесконечно цитированное кантовское утверждение о тождественности научности и математичности (мы видели, впрочем, что у Канта это лишь одно из двух – исключающих друг друга – определений научности) покоится на кантовском отождествлении математичности понятий и их конструктивности, синтетичности.
Поскольку конструирование понятий дает объектам науки образное (фигурное) бытие вне понятия и вместе с тем в уме (но не метафизическое бытие вне ума), постольку только конструированное (математически) понятие несет в себе способ своей перепроверки – способ построения – и не нуждается в эмпирическом индуктивном “доказательстве”, выступает как действительно новое и вместе с тем необходимое знание.
Но столь же необходима и философия; философия определяет возможность (!) (только возможность) существования вещей не как “построенных”, а как объективно, извечно существующих, определяет логическую возможность бытия и тем самым придает науке действительный статут знания (о чем-то вне знания находящемся). Кроме того, – и это очень существенно – без философии математика оказывается произвольной и вне-логичной, поскольку сами принципы конструирования научных понятий (и идеализованных предметов научного познания) формулирует и обосновывает именно философия.
”...Чтобы стало возможным приложение математики к учению о телах, лишь благодаря ей способному стать наукой о природе, должны быть предпосланы принципы конструирования понятий, относящихся к возможности материи вообще; иначе говоря, в основу должно быть положено исчерпывающее расчленение понятия о материи вообще. Это – дело чистой философии…” (6, 60 – 61).
Два предельных определения теоретической мысли (философия – математика) должны постоянно перепроверять друг друга, вновь и вновь расщепляясь и противопоставляясь. Система правил такой перепроверки, расщепления, противопоставления и нового соединения математической и философской рефлексии и составляет дисциплину разума, реальную содержательную логику мышления Нового времени.
Эти кантовские правила, имеющие (в его системе) форму должного, в действительности, в реальной истории науки, воплощают в себе сущие определения деятельности теоретика Нового времени – определения предельной рефлексии – именно в такой, расщепленной, антиномической форме, действующей на границах науки ХVII – XX вв. (Но – не только на границах науки 115.)
Начало размышлений Канта в “Дисциплине чистого разума” вполне актуально, вполне в духе XX в. Кант ставит вопрос так:
- громадные успехи математического познания соблазняют построить некую общую схему теоретического мышления на образец математики, по принципу “Знание, математизируйся! Тогда тебе обеспечена научность!” Особенно соблазнителен пример математики для философии, которая мечтает именно в математизации – в математизации философского метода – найти вожделенную точность, научность, необратимую (чтобы не возвращаться назад) прогрессивность.
”...Чистый разум надеется в трансцендентальном применении столь же удачно и основательно расшириться, как это ему удалось в математике, в особенности если он применит тот же метод, который принес столь очевидную пользу в математике” (3, 600).
Между тем соблазн этот – понимает Кант! – губителен и для философии, и для самого естествознания, которое – в итоге – лишается необходимого философского противовеса, дающего спасение от математической экспансии.
Чтобы распознать губительность этого соблазна, следует разобраться в сущности того и другого метода – математического, достигающего аподиктической достоверности, и метода философского, способного лишь разлагать, подрывать любую аподиктичность.
”...Философское познание рассматривает частное только в общем, а математическое знание рассматривает общее в частном и даже в единичном, однако a priori и посредством разума, так что, подобно тому как это единичное определено при некоторых общих условиях конструирования, так и предмет понятия, которому это единичное соответствует лишь в качестве его схемы, должен мыслиться в общей определенной форме” (3, 600 – 601. Курсив мой. – В.Б.).
Что, однако, означает, по Канту, это рассмотрение единичного и особенного в общем (философия) и рассмотрение общего в единичном и особенном (математика)?
Причем здесь особенно четко выступает двойное действие этой схемы: как выход за пределы теории и как (галилеевское) движение из бытия – в теоретическое мышление.
_________________________________
114 Представив, что эти строки читает математик – с необходимым для него профессиональным снобизмом, я сразу же хочу предупредить: для Канта математическая задача конструирования понятий глубоко парадоксальна. Конструируя свои понятия, математик – так полагает Кант – столь же конструирует, сколь открывает некий абсолютно объектный мир идей (фигур, формул…), извечный и абсолютный. Сразу же срывающийся с кончика пера математика-изобретателя и… в тот же момент обнаруживающий свое вечное – не нуждающееся в конструировании – бытие вне понятия. Хотя… Кончик пера столь же необходим… И сказка про белого бычка начинается сначала.
Если мой воображаемый читатель-математик хотя и сноб, но человек мыслящий, он – полагаю я – узнает в этой ситуации, скажем, все напряжение спора между конструктивистами (интуитивистами тож…) и сторонниками Гильберта. Но Кант (увидим мы ниже) воспроизводит это напряжение в контексте одного понятия, одного определения математики.
115 Дальнейшем предметом нашего анализа будет “Дисциплина чистого разума” и ранняя работа Канта “Исследование степени ясности принципов естественной теологии и морали” (1764). В этой работе дополнительность математической и философской рефлексии развита наиболее (но не слишком) жестко, в форме схемы.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии