А. «Динамическая статика» перипатетиков

Опубликовано smenchsik - пт, 07/15/2011 - 12:52

Подобно тому, как обучающийся учится у учителя, который сам при этом не обучается, а больной лечится у врача, который здоров, подобно тому, как дом возводится строителем, который уже построил дом в уме, так же точно все движущееся должно двигаться двигателем, который сам неподвижен. В противном случае нужно было бы искать новую причину движения. «А неподвижное... поскольку оно просто, однообразно и пребывает в себе, будет сообщать единое и простое движение» (Физика. VIII, 6, 260a18), — равномерное круговое перемещение, как мы уже знаем. Следовательно, должна иметься также третья часть, которая способна преобразовать это единое и простое вижение в разнообразные (и прерывные) движения. Таково движущее «по совпадению», т. е. движущее, поскольку оно само приведено в движение чем-то другим.
Таким образом, «существует троякое, во-первых, движущее, во-вторых, то, чем производится движение, и, в-третьих, приведенное в движение; при этом движущее в свою очередь двояко: это или неподвижное, или одновременно движущее и движимое» (О душе. III, 10, 433b14). Но эта же схема является схемой распределения предметов «по понятию», поскольку понять природу — значит понять движение, т. е. найти место предмета в этой схеме или же его внутреннюю «кинематическую» связность. Сам процесс понимания возможен только потому, что существует всегда уже понятое: «теоретическое небо», вечно созерцаемое «теоретическим умом».
Понимание возможно только в определенной наперед заданной структуре понимания, при определенном уже существующем ответе на вопрос: «что значит знать?» Идея равномерного кругового движения как первого и составляла такую структуру: понять любое движение это в конечном счете означает понять его как систему циклических движений179. Однако это — лишь в конечном счете. Первоначально нужно выявить систему промежуточных звеньев.
Некоторые разъяснения этого мы можем получить из аристотелевских представлений о системе человеческой практики в целом. Она также вся движется некоторым неподвижным двигателем, абсолютной осуществленностью — идеей блага180. Ум — идеальное присутствие в человеке самого блага (естественного места человека), и стремление — непосредственная сила, возвращающая человека в его естественное место,— таковы две способности, приводящие в движение всю человеческую жизнедеятельность. «Орган же, которым стремление осуществляет движение, есть уже нечто, связанное с телом... Движущее при помощи органа есть то, у чего начало совпадает с концом подобно сочленению. Ведь здесь совмещаются выпуклое и полое, одно из них — конец, другое — начало; поэтому одно покоится, другое движется, по понятию они различны, пространственно же — неотделимы. Все движется толчком и притяжением; поэтому необходимо, чтобы, как в круге, нечт пребывало неподвижным и отсюда начиналось бы движение» 181. Система органов, система средств-инструментов, с помощью которых нечто способно исполнить свое назначение, есть, как мы помним, именно то, что составляет суть бытия вещи, благодаря чему мы определяем нечто как то, что оно есть (О частях животных. I, 1, 641a). Именно морфологическое единство органов и есть действительное понятие нашего предмета, поскольку в нем осуществлены все возможные движения данного тела.
Стало быть, орган-орудие служит посредником между двигателем и движимым. Благодаря ему нечто единое способно к осуществлению многообразных движений. Причем, как мы видим, понятие органа становится у Аристотеля вполне анатомичным и механичным: движение объясняется суставчатой формой костного сочленения, и благодаря этому мы можем с одной стороны, понять все многообразие движений (жизнедеятельности), исходя из некоторой единой формы, с другой — представить саму эту форму методами циклического анализа.
Проблема движения, решаемая с помощью понятия формы, есть проблема орудия, ибо именно форма орудия преобразует единую деятельную способность в разнообразные фигуры движений. «...Душа,— говорит Аристотель,— представляет собой словно руку. Ведь рука есть орудие орудий, а ум — форма форм, ощущение же — форма чувственно воспринимаемых качеств» (О душе. III, 8, 432a1). Поэтому именно понятие орудия является тем конкретным «средним термином», который позволяет делать определенные умозаключения из всеобщих определений «первого движения».
Нагляднее всего этот процесс предстает перед нами в теоретическом анализе технической системы (системы орудий) человеческой практики. Поэтому именно в теоретической механике, которая формировалась как теория техники, прежде всего вырабатывалась та фундаментальная идеализация, которая легла в основу всего дальнейшего развития теории движения вообще.
Именно в аристотелевской школе был разработан первый известный нам набросок теоретической механики182. Мы имеем в виду знаменитый трактат «Механические проблемы» 183. Мы считаем его трактатом по теоретической механике, поскольку он отнюдь не нацелен «на решение конкретных вопросов механической техники» 184, а − в соответствии с аристотелевскими канонами − отыскивает «причины и начала» механического искусства. Как справедливо замечает Карл Ульмер,— «Замысел этой работы... состоит, отнюдь не в том, чтобы описать знания, относящиеся к механическим орудиям, но в том, чтобы обосновать и свести к началам эти знания, найденные уже готовыми. Тот факт, что такая попытка вообще имела место, возможен только в том случае, если руководствуются выработанным Аристотелем понятием τέχνη которое утверждено вместе с тем как прообраз всякого продуктивного знания» 185.
Во введении, представляющем собой теоретическую основу всего трактата, автор замечает, что почти все явления, относящиеся к механическому движению, сводятся к рычагу (848а14). Рычаг, таким образом, представляет собой вообще начало и как бы атом всего механического мира, любое механическое орудие можно рассмотреть как систему рычагов. Дать теорию самого рычага можно, если рассматривать его как весы, «но явления, обнаруживаемые у коромысла весов, сводятся к кругу» (там же). Герон во второй книге своей «Механики» анализирует способ действия пяти «потенций» (ворот, рычаг, полиспаст, клин, винт) также с помощью сведения их к системе круговых движений через промежуточную стадию системы рычагов (или весов). «То, что пять потенций движущих тяжесть,— пишет он, — подобны кругам около одного центра, доказано фигурами, которые мы набросали в предыдущем; но мне кажется, что они более подобны весам, чем кругам, ибо в предыдущем основании доказательства для кругов были как раз даны нами при помощи весов» 186. Витрувий (конец I в. до н. э.) в десятой книге своего фундаментального трактата «Об архитектуре» пишет: «Всякая же механика создается природой вещей и находит своего назидателя и свой прообраз в круговращении мира. В самом деле, обратим наше внимание прежде всего на систему связей в природе Солнца, Луны и пяти планет: если бы они действием некоего механизма не приводились во вращение, тогда не имели бы мы ни дневного света, ни созревания плодов.
Таким образом, наши предки, обратив внимание на эти явления природы, взяли с них примеры и, подражая им, под божественным наитием создали целесообразное применение к жизни их принципов» 187. Посмотрим далее, как Витрувий определяет машину: «Машина есть система связанных между собою частей из дерева, обладающая наибольшей мощностью для перемещения тяжестей. Сам же этот механизм приводится в действие посредством круговых вращений искусным приемом, называемым у греков κυκλική κίνησις» 188. В третьей главе той же книга Витрувий анализирует множество механизмов и, находя в каждом рычаг и тягу в качестве основных элементов, приходит к выводу: «Вот так же, как и взятые нами для примера предметы получают свое движение в отношении какого-то центра путем совмещения принципов прямолинейного и вращательного движений, так вот теперь и повозки, коляски, тимпаны, колеса, винты, скорпионы, баллисты, прессы и прочие машины — все достигают предназначенного эффекта, действуя по тем же принципам, т. е. в отношении определенного центра силой прямолинейного движения и ротации» 189.
Таким образом, схема: машина (потенция, δύναμις) — рычаг — весы — «система кругов» 190 − на протяжении всего развития эллинистической механики служила методом отыскания причин и начал механического искусства. В результате рычаг выступал в качестве теоретической идеализации механического орудия-инструмента (о́ргана) вообще, в качестве того орудия орудий, который непосредственно переводит естественное движение руки в систему насильственных движений механического искусства.
Автор «Механических проблем» анализирует на этом основании функционирование корабельного весла (гл. V), руля (гл. VI), мачты (гл. VII), колеса (гл. XII), метательных орудий (гл. XIII), лебедки (гл. XVI), клина, сводимого к двум рычагам (т.ч. XVIII), блока (гл. XIX), щипцов для вырывания зубов (гл. XXII), для орехов (гл. XXIII), колодезного рычажного подъемники (т.ч. XXIX) и др., короче говоря, все то, благодаря чему, по словам поэта Антифона, «берем искусством мы, где нас сильней природа». Все эти задачи решаются автором по приведенной выше схеме, поскольку «начало причинного объяснения всех подобных явлений заключается в круге» (847в15).
Для нас важно, однако, что эта техно-теоретическая схема полностью соответствует требованиям физико-теоретического анализа движения; исследование возможного движения сводится здесь к исследованию формы (машина как система связанных друг с другом рычагов, составляющих в потенции систему тех круговых траекторий, по которым вообще может совершаться данное движение, система, в которой машина функционирует, — форма-цель). Далее, динамика исследуется через кинематику, которая, в свою очередь, сводится к изучению состояния равновесия (возможного движения). Поэтому задачи теоретической механики, хотя и не вполне тождественны физическим, «но все же не будут целиком от них отличными; они представляют общий предмет как математических, так и физических исследований, — для них «каким образом» разъясняется математикой, а «почему» — физикой» (847а 25—30). Поскольку же рычаг является инструментом преобразования, с одной стороны, физической (естественной) силы в механическую (насильственную), с другой — естественного движения (вниз) в насильственное движение (по окружности) и, наконец, поскольку в нем «почему» (свойства круга) непосредственно связано с «каким образом» (форма перемещения), он и может рассматриваться как экспериментальное орудие в движении от механики к физике, которое, безусловно, гораздо менее явно выражено в греческой науке, чем движение противоположное.
По-видимому, нам удастся яснее представить «физическую» сущность закона рычага, если мы обратим внимание на его кинематический и динамический смысл, т. е. последовательно рассмотрим ту связь и превращение основных физических понятий, которые скрываются за простой геометрической формулировкой, — тем более, что «Механические проблемы» представляют нам такую возможность191.
У Аристотеля мы находим два принципа, которые позволяют сделать первые шаги на этом пути. Первый принцип связвает противоприродную силу (δύναμις, ἰσχύς), которая движет определенный груз (βάρος), с величиной пути (ὁδός), пройденного за определенное время (χρόνος). Мы уже говорили об этом динамическом законе, описанном в пятой главе VII книги «Физики» 192. Фриц Крафт записывает его, используя греческие слова, которые нам в дальнейшем понадобятся, чтобы различить неразличимые в наших терминах понятия (ἰσχύς : βάρος = ὁδός : χρόνος) 193. В книге «О небе» этот закон выражен менее точно: «Если имеется некоторая сила (δύναμις), то же, что движимо, меньше и легче, то оно движется под действием той же силы больше. …Причем скорость (τάχος) меньшего так относится к скорости большего, как тело (σῶμα) большего относится к телу меньшего» (О небе. III, 2, 301b5; 13). (Слово δύναμις означает мощность, силу как способность вообще, например отдельного человека, тогда как слово ἰσχύς ознанчает конкретно действующую, приложенную силу).
Но у Аристотеля имеется принцип, согласно которому скорость естественного движения тела может быть выражена в геометрических параметрах. Рассматривая движение небесных тел, Аристотель замечает: «...Вполне разумно, что скорость больших кругов быстрее, если они (круги) расположены вокруг одного и того же центра (концентрически),— а именно, как у других тел большее движется быстрее свойственным ему (естественным) движением, так же и у кругообразных (то есть у концентрических эфирных сфер, для которых естественным является вращение вокруг центра мира). Ведь из двух отрезков, отсекаемых на круге линиями, исходящими из центра (отрезков дуг), больший находится на большем из кругов, потому что ясно, что больший круг обращается вокруг себя за то же самое время, что и малый» (О небе. II, 8, 216a6; в скобках поясняющие вставки из пер. Ф. Крафта). Последнее положение весьма важно, поскольку пути могут стать мерами скоростей только в том случае, если имеется независимая процедура, определяющая одновременность их прохождения. Но в системе связанных концентрических кругов угол поворота как раз и выполняет эту функцию единой меры времени. Тем более, что, как мы помним, вращение небес и было для Аристотеля моделью временной единицы, и именно благодаря тому, что единый угол поворота воплощал в себе единое время всех событий анизоциклического движения, линейная скорость была прямо пропорциональна (а при сравнениях эквивалентна) длинам описываемых дуг.
Итак, имеются два принципа: соотношение между силой и скоростью для насильственных движений и соотношение между скоростью и длиной дуг в естественном круговом движении. Между ними нет никакой прямой связи. Наоборот, если в насильственных движениях тело движется тем медленнее, чем оно больше, то в естественных процессах соотношение противоположно. Надо поэтому найти форму, связывающую [т. е. позволяющую сравнивать] в едином процессе эти два рода движений, и мы найдем недостающее звено. Как уже понятно, теоретическая механика и давала это звено, разрабатывая схему: перемещение — рычаг − круг. И именно потому, что в этой схеме происходит взаимопревращение насильственных и естественных движений, именно потому, что мы включаем в насильственное движение процесс естественного, — происходит «чудо», состоящее в том, что мы передвигаем груз гораздо больший, чем приложенная сила, да еще и прибавляем к нему груз самого рычага.
Впрочем, окружности, описываемые концами рычага, не являются путями полностью естественного движения. Это движение складывается из двух: естественного движения по перпендикуляру к диаметру (т. е. для горизонтально расположенного рычага — движения груза вниз) и отклонения к центру, искривляющему этот путь (насильственного). «Если же из двух, неомых (перемещаемых. — А. А.) одной и той же силой (ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύς) одно искривится больше, а другое меньше, то вполне разумно предположить, что более искривляющееся движется медленнее, чем менее искривляющееся; это, по-видимому, и происходит с большей и меньшей из описывающих круги проведенных из центра линий» (Механич. проблемы. 849b 6-10). Благодаря этому, скорость снова может быть выражена через геометрические параметры круга (поскольку угол поворота и здесь может быть выбран в качество единой меры времени) 194.
В этом процессе скорость связана также и с «силой», которая является мерой естественного движения и представляет собой выражение естественного «стремления тела к своему месту» — ῥοπή) . В результате мы получаем на рычаге непосредственное превращение внешней (насильственной) «силы» (ἰσχύς) , приложенной на одном конце рычага, и внутренне присущей телу (естественной) «силы-стремления» (ῥοπή). В состоянии равновесия они тождественны, сравнимы и потому выразимы друг через друга. Скорость, которая неявно была общей мерой любого движения, т. е. и той и другой «силы», становится их явной мерой, будучи выраженной через геометрические параметры кругов, описываемых концами рычага. «Из вышесказанного,— заключает автор «Проблем»,— ясно, по какой причине от одной и той же силы (ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύς) несется быстрее более отстоящая от центра точка и большая линия описывает большую окружность» (Там же. 849Ь20—21). В таком рассуждении становится совершенно ясным именно динамическое происхождение античной статики как единственно возможной формы теоретической механики,— единственно возможной, поскольку понятия формы (структуры внутренних связей) и равновесия были установлены в качестве основоначал любого понимания движения. [Понять − значит свести к равновесию, к покою, заключающему в себе возможные движения, их (насильственное) начало и (естественную) «цель». Созерцание − теория − круга (концентрических кругов) как формы, мысленно содержащей закон рычага, позволяет породить весь «спектр» возможных движений и взаимодействия сил]
Теперь объясняется и основное «чудо» — «по какой причине малые мощности (δυνάμεις) при помощи рычага движут большие тяжести, да еще, как сказано вначале, «с добавлением тяжести рычага» (гл. III, 850а 30—32): ведь «под действием равных грузов (ἀπὸ τοῦ ἴσου βάρου) 195 быстрее приводится в движение большая из линий, проведенных из центра (а на рычаг действуют три — прежде всего опора..., а затем два груза — движущий и движимый) и как движимый груз (βάρος) относится к движущему, так будут в обратной пропорции и длины, и всегда, чем дальше от опоры, тем легче приводить в движение» (850а36—ЬЗ).
Так, при помощи учения о рычаге можно «уподоблять неподобное по природе» 196: движение естественное и движение насильственное, а в этом уподоблении и состоит общий принцип экспериментального исследования. Разве не происходит в любом эксперименте такое же уподобление? Разве мы не получаем теоретически значимый результат только тогда, когда отождествляем некоторый естественный и некоторый искусственный феномен? Ведь что такое «искусственность»? С одной стороны, − математическая идеализация, направляющая процесс экспериментальной изоляции явления, позволяющая теоретически интерпретировать результаты наблюдений и воспроизводить явление в другом месте, в других обстоятельствах, т. е. независимо от эмпирической случайности. Иными словами, то, что обеспечивает всеобщность и необходимость знания. Но с другой стороны, именно это − знание того, как «не может быть иначе» (Аристотель), есть знание истинного, естественного положения дел. В результате мы получаем подлинно всеобщее понятие, лишенное, благодаря своей технической конструктивности, единичности эмпирико-медицинского подхода к природе, а благодаря своей «физичности» — случайности эмпирико-практических ухищрений изобретательных ремесленников.
Итогом первоначального этапа развития теоретической механики было серьезное преобразование и уточнение понятия «сила» (δύναμις, ἰσχύς). Единой мерой любых возможных действий (поскольку они могут быть обнаружены в потенциально-экспериментальной ситуации действия на рычаг) становится величина, составленная из пространственного определения (длина дуги или длина плеча, поскольку им эквивалентна скорость) и из определения тяжести, груза (βάρος), который понимается как вес, измеренный некоторым весовым эталоном, т. е. эталонным телом, помещенным на эталонном плече197. Такое определение действующей «силы», которое в дальнейшем фиксируется в понятии ῥοπή и, по сути дела, как мы увидим позже, имеет смысл «момента» 198, включает в себя определение пространства как эквивалент определения скорости, и об этом мы все время должны помнить.
Когда, таким образом, любая естественная «сила» (любое естественное движение) может быть отождествлена с определенной искусственной силой (движением); когда она, следовательно, может быть измерена и выражена через некоторый груз и некоторую длину, эти два момента становятся основными в определении фундаментального теоретического понятия — понятия идеальной формы. На этом новом основании могут быть заново и по-новому поняты все предшествующие определения формы (середина, центрально-симметричная структура, пропорциональная гармония). Это неизбежно ведет к формальному усовершенствованию и доведению до теоретической определенности самой «динамической» статики.
Такого совершенства теоретическая механика достигает в трудах величайшего александрийского математика Архимеда. В аспекте нашей темы особое значение приобретает даже не столько его геометризация и аксиоматизация статики, сколько оригинальный метод использования ее законов при решении некоторых геометрических задач, который является образцом мысленного экспериментирования. Другим существеннейшим шагом, который сумел делать Архимед, было расширение основной механической идеализации на сферу взаимодействия тела со средой, разработка принципов гидростатики.

179 Мы уже видели, что сделал сам Аристотель для построения астрономической теории на основе этой идеи (см. стр. 105). См. также: И. Н. Веселовский. Неевклидова геометрия в древности. Доклад, прочитанный на колловиуме «Античность и современность» на XIII Международном конгрессе по истории науки. М., 1971.
180 Об идее «блага» у Аристотеля См.: М. Р. Lerпer. La notion de finalite chez Aristote. Paris, 1969.
181 Это непосредственное продолжение только что цитированного места из трактата «О душе», см. с. 152.
182 Механика для античной Греции, мы уже говорили, − это искусство, ремесло (μεχανικὴ τέχνη). Сюда относятся «строительное, военное, навигационное дело, изготовление водных сооружений, транспортировочных и подъемных устройств, игрушек и автоматов (имеются в виду автоматы (αὐτόματα), двигающиеся при помощи нитей, тросов и рычагов, и пневматические игрушки (πνευματικά), искусство конструирования водяных и солнечных часов, а также астрономических моделей «и вообще всякое искусство, которое приводит материю в движение», − тaк заканчивает свое перечисление Гемин (I в. н. э.), цитируемый Проклом (V в. н. э.) Proklus Diadochus. Kommentar zum ersten Buch von Euklids «Elmenten». Aus dem griechischen ins deutschen ϋbertragen und mit textkritischen Мerkungen versehen von Р. L. Schonberger. Наlle (Saale), 1945, S. 192. [См. Рус. Пер. Ю. А. Шичалина: Прокл. Комментарий к первой книге «Начал» Евклида. Введение. М. 1994 г., с. 110-111] См. также Pappus Alexaпdriпus. Collectionis quae supersunt. Ed. Hultsch. Berolini. 1878. Французский перевод: Pappus d'Alexaпdrie. La Соllection Mathematique, trad. Р. Ver Eecke, Paris, 1933, р. 810-812. Библиографию см. в кн: А. Т. Григорьян'и В. П. Зубов. Очерки развития основных понятий механики. М., 1962, с. 7-9.
183 Еще П. Дюгем в своем труде «Les origines de la statique» (2 vols. Paris, 1905) считает это произведение аристотелевским. Его приписывали Аристотелю механики позднего средневековья и XVI в. за исключением Иеронима Кардано (1501-1576) и Франческо Патрицио (1529-1597). В 1915 г.
П. Таннери опубликовал свое выступление, где высказывал предположение, что «Механические проблемы» созданы в III в. до н. э. В эллинистическом Египте (Р. Taппery. Sur les problиmes mйcaniques attribuйs а Aristote. − In: Memoires scientifique de Р. Tannery, t. III. Toulouse-Paris, 1915, р. 33). С тех пор это мнение широко распространено в среде историков механики. Ученые сходились в той точке зрения, что в том виде, в каком трактат дошел до нас, он вообще не является про изведением одного автора, что он, скорее, компендиум механических проблем, хотя и составленный в традициях аристотелевской школы, но включающий в себя и более поздние открытия. Только в последнее время тщательные исследования привели Фрица Крафта, профессора Института истории естествознания при Гамбургском университете, к убеждению в принадлежности по меньшей мере важнейших разделов «Механических проблем» самому Аристотелю. Более того, автор полагает, что эти «важнейшие разделы» относятся даже к юношескому платоновскому периоду в научном развитии Аристотеля. В 1970 г. вышла Монография Крафта (см. прим. 171), где подробно рассматривается история вопроса (с. 13-20) и в подкрепление высказанного мнения приводятся сопоставления идейного содержания трактата с другими работами Аристотеля.
В дальнейшем мы пользуемся комментированным переводом «Механических проблем», выполненным профессором И. Н. Веселовским, который он любезно предоставил в наше распоряжение. Пагинация в тексте приводится по кн.: Aristotle. Mechanical problems, trans. W. S. Hett. − In: Aristotle. Minor works, vol. 1. Harward, 1936.
184 Н. Д. Моисеев. Очерки развития механики. М., 1961, с. 30.
185 К. Ulmer. Wahrheit, Kunst und Natur bei Aristotels. Tϋbingen. 1953, S.215.
186 Cм.: Heron von Alexaпdria. Mechanik und Katoptrik. Leipzig. 1900, S. 54.
187 М.Витрувий. Десять книг об архитектуре. М., 1936, с. 287-288.
188 «Круговое движение». Там же, с. 286
189 Taм же, с. 301-302.
190 Подробный логический анализ этой схемы дан В. С. Библером в цитированной выше работе (см. прим. 119).
191 Эта динамико-кинематическая подоснова античной статики часто недоучитывается историками. Но «в период античности статика выступала теоретической основой всей механики, всего понимания процессов механического движения (в динамическом и в кинематическом аспектах»). В. С. Библер. Цит. соч., 170-171. [См. также Щетников А. И. Мысленный эксперимент и рациональная наука. М. 1994, с. 7-33]
192 См. прим. 00 к с. 00.
193 F. Kraft. Ор. cit., S. 70, 72.
194 Ср.: «...Всякое движение стоит в известном числовом отношении со всяким другим движением (так как оно существует во времени, а всякое время стоит в отношении со временем, вследствие того, что обе величины конечны)…». Аристотель. Физика, IV, 8, 216а6.
195 Обратите внимание на это превращение «одной и той же силы» в «один и тот же груз».
196 См. прим. 81. Вслед за арифметикой и измерительным искусством (геометрией), которые для Платона являются образцами точных искусств, он называет также «искусство взвешивания» (ἡ στατική τέχνη)» Филеб. 55е.
197 См.: А. Kruhm. Die Waage im Wandel dег Zeiten. Frankfurt аm Main. 1934, S. 10-11. См. также: Th. Ibel. Die Waage im Altertum иnd Mittelalter. Erlangen, 1908. Первоначальной путаницей между понятиями груза (βάρος) , т. е. веса, который не зависит от пространственных определений, и понятием «стремления к своему месту» (ῥοπή), в определение которого входит удаление от естественного места или возможная скорость, объясняются споры о зависимости «веса» тела от расстояния до земли. См.:F. Kraft. Ор. cit., S. 75.
198 О связи понятия ῥοπή с понятием impetus см.: W. Hartпer, М. Schrammт. La notion dе l'«inertia» chez Нiррагque et Galilйe. In: Actes du Symposium International des sciences physiques et mathйmatiques dans lа premiиre moitiй du XVIIe siиcle, Pisa - Vinci, 16-18 Juin 1958. Florenz et Paris, 1958, S. 126-132.