Б. Эмпиризм, методология физического объяснения и роль математики

Когда средневековые ученые патетически призывают к опытному исследованию, порицают, подобно Роджеру Бэкону, ложный авторитет, дурную традицию и невежественные мнения толпы, отсюда еще никоим образом нельзя делать вывод, что здесь закладывается фундамент «экспериментальной науки» в современном смысле слова. Ни Гроссетету, ни Альберту Великому, ни Р. Бэкону не приходило в голову сомневаться в основах христианского мировоззрения. Речь шла только о необходимости и, может быть, даже о преимуществе опытного постижения божественных истин через наблюдение порядка творения³³⁷. Никто из них не нарушал иерархии средневековых наук с теологией и метафизикой во главе³³⁸. Даже Р. Бэкон, больше всех сделавший для изменения этого порядка и пострадавший от церковных властей за свой энтузиазм в создании единой, целостной, органической науки («Integritas sapientiae», «Scientia perfecta»), — даже он отводит лишь одну часть своего «Большого сочинения» для указания преимуществ опытной науки, в которую он включает астрологию и алхимию³³⁹.

«Натуралистичность» и «эмпирический дух» большинства средневековых писателей основывались на том убеждении, что хотя Бог и всемогущ, хотя и истинны чудесные события библийской истории, Бог все же творит чудеса при помощи естественных причин, когда дело касается естественных явлений.

Может быть, еще большую роль играла концепция мистического опыта, непосредственного, чувственного постижения божественных истин внутренним созерцанием, озарением, для которого простой «натуралистический» опыт служит лишь подготовительным этапом, известного рода упражнением и очищением. Роджер Бэкон прямо говорит о двух родах опыта: один — опыт внешних чувств, пли инструментов, или свидетельств других людей, узнавших нечто на собственном опыте; другой — опыт внутреннего озарения, «ибо часто озаряют благодать веры и божественное вдохновение не только в духовных вещах, но и в телесных и в философских науках...» Причем, добавляет Бэкон, этот второй род опыта гораздо лучше первого³⁴⁰.

В дальнейшем мы увидим, как именно этот специфический аспект средневекового эмпиризма становится методологической идеей построения собственно физической теории.

Осбый толчок для развития эмпирической методологии был дан новыми переводами аристотелевских сочинений, появившихся на протяжении XII в. в ученом мире Европы. До конца XII в. стали известны «Физика», «О возникновении и уничтожении», «О душе», «Parva Naturalia», первые четыре книги «Метафизики», первые три книги «Метеорологии», «О небе», «Вторые Аналитики» была заново переведены. Полный перевод «Вторых Аналитик» заменил Боэциевское изложение. Стали известны элементы «Оптики» и «Катоптрики» Евклида, «Коника» Аполлония, «Альмагест» и «Оптика» Птолемея, труды Гиппократа и Галена.

В течение первых двух десятилетий XIII в. появились остальные книги «Метафизики» и три книги о животных³⁴¹. Таким образом, были возрождены основные натуралистические книги Аристотеля, а также труды, содержащие его методологию натуралистического опыта и наблюдения.

Переводчиком «Физики» с арабского языка и первым ученым, который обобщил доступные ему новые переводы Аристотеля, был испанец Доменико Гондисальви. Но он еще полностью находился во власти традиционных схоластических методов. Он определял физику как науку, которая изучает «естественные тела и свойства, не существующие вне этих тел». Он исходил от чувственно воспринимаемого к причинам, которые не воспринимаются чувством, существование которых удостоверяется только размышлением и доказательством.

Поэтому логика составляет основу физики. Она традиционно подразделяется на процедуры открытия (inventio) и оправдания (judicio) — теоретическая часть, на разделения (divisio) и приведения доводов (ratiocinatio) — практическая часть, на диалектику, которая выдвигает вероятные предположения, и на софистику, исходящую из того, что кажется существующим, но не существует на самом деле³⁴².

Мы воспроизвели эту схему, чтобы нагляднее были видны те преобразования, которые внес в нее (а также и в исходную аристотелевскую схему) Роберт Гроссетет³⁴³.

В своих исследованиях Гроссетет ориентировался, с одной стороны, на опыт так называемых практических наук: прикладной математики (оптики, музыки), астрономии и астрологии, медицины, алхмии, натуральной магии. Здесь он находил предмет своих размышлений. С другой стороны, идеалом познания был для него идеал интеллектуального созерцания в духе августинианского платонизма, идеал постижения сверхчувственных вещей (в этом случае общих причин, оснований и т.п.) с чувственной ясностью. Методологическую схему, связывающую эти две сферы, он нашел у Аристотеля.

Основное содержание учения Гроссетета изложено им в комментарии ко «Вторым Аналитикам» Аристотеля. Именно эти комментарии и были наиболее широко известны в научных кругах того времени. Они были составлены между 1209 и 1220 гг., и в последующее десятилетие Гроссетет использовал выработанную им методологию в своих трудах по оптике, астрономии, музыке³⁴⁴.

В соответствии с Аристотелем, Гроссетет определяет основные этапы эмпирического научения: память — опыт — искусство — наука. В соответствии с Аристотелем, Гроссетет определяет и основные моменты эмпирической методологии познания: номинальное определение (quia) — причинное определение (propter quid) — родовое определение (genus). Таким образом, у Гроссетета как будто воспроизводится классическая эмпиристская схема индукции и дедукции, впервые четко сформулированная Аристотелем и известная в средние века как метод resolutio и compositio. Рассмотрим этот метод подробнее³⁴⁵.

Первой проблемой исследования в мире опыта является отыскание номинального, не касающегося причин определения, относящего некое явление к определенному классу. Это момент наблюдения, описания, энумерации. Затем проводится классификация по признакам формы и материи (грубо говоря, по степени «похожести» явлений). Наконец, наступает важнейшая стадия — интуиция, открытие всеобщего родового определения — конечный пункт resolutio. После этого мы проходим весь путь в обратном направлении, но уже по логическим связям. Исходя из полученной общей посылки (genus), мы определяем формальные и материальные различия как differentia specifica и, наконец, умеем «дедуцировать» каждое явление определенной области опыта. Таков путь compositio. В качестве примера приведем теорию образования цветов, развитую Гроссететом. Свет образует цвета в радуге, водяой пыли, при прохождении через круглый стеклянный сосуд, заполненный водой, или через призму (гексагональный кристалл). Далее цвета мы наблюдаем, например, в радужных перьях. В этих наблюдениях легко произвести классификацию образования цветов: 1) на сфере или капле (одной или множестве); 2) на поверхностях, отличающихся по форме от сферических; 3) на плоскостях. Следующий шаг — «открытие» (о его природе будет рассказано позже) общего рода — в данном случае: взаимодействие света со средой и его различное «затемнение» в зависимости от угла падения.

Теперь «композиционное» определение, например, радуги будет следующем: «затемнение» света на сферических водяных частицах, находящихся во множестве. Это будет полным каузальным определением, включающим в себя все четыре аристотелевские причины, т. е. необходимых условий образования определенной вещи (в данном случае радуги).

Как всякая индуктивистская теория, методология Гроссетета страдала тем недостатком, что родовое, всеобщее понятие действующей причины, получающееся в результате процесса «резолюции» и составляющее основание «композиции», было гипотетичным и неоднозначным. Равным образом можно было всегда выдвинуть несколько теорий, объясняющих процесс «порождения видов» (multiplicatio speciorum), поскольку границы энумерации (полноты наблюдений) и классификации (определения сходства) полагались лишь интуитивно. Поэтому методология Гроссетета, как и всякая другая эмпирическая методология, нуждалась в дополнительных методологических ограничениях и принципах, позволяющих произвести соответствующий выбор.

Кромби считает собственным вкладом Гроссетета выдвижение на первый план метода фальсификации и верификации посредством изолирующего эксперимента.

Метод фальсификации вытекает у Гроссетета из аристотелевского понятия reductio ad impossibile³⁴⁶. Он действует там, где нет еще никакой рациональной теории, и естествоиспытатель вынужден произвести отбор подходящих гипотез, т. е. отбросить то, что «не соответствует природе вещей» [о которой понятие всегда уже как-то имеется]. Чтобы нагляднее показать методологию Гроссетета в целом, мы изложим метод верификации его собственными словами. «Опытные (ехperimentale) универсалии приобретаются нами, чьи умственные глаза не чисто духовные, только с помощью чувств. Когда чувства некоторое время наблюдают два единичных события, одно из которых есть причина другого или которые относятся друг к другу как-нибудь иначе, они сначала не видят связи между ними. Так, например, когда кто-нибудь часто замечает, что съедание скаммонии (scammony) случайно сопровождается очищением от красной желчи, но не видит, что именно скаммония притягивает и извлекает красную желчь, тогда при постоянном наблюдении этих двух событий он начинает формировать третью. Ненаблюдаемую вещь, а именно, что съедание скаммонии есть причина извлечения красной желчи. И с этого восприятия, повторяемого все снова и снова и закрепленного в памяти, и с чувственного знания, из которого это восприятие составлено, начинается деятельность разума. Действующий разум начинает поэтому удивляться и рассуждать, действительно ли вещи таковы, как говорит чувственное воспоминание. А это ведет разум к эксперименту (convertunt rationem ad experientiam), а именно, чтобы скаммония могла быть главной причиной, все другие возможные причины, очищающие от красной желчи, должны быть изолированы и исключены. Но когда испытатель долгое время давал действовать скаммонии, исключая все другие вещи, которые извлекают красную желчь, тогда в разуме формируется эта универсалия, а именно, что любая скаммония по своей природе извлекает красную желчь. Таков именно тот путь, которым разум приходит от чувственных восприятий к универсальным принципам, основанным на опыте»³⁴⁷.

Как видим, методология индуктивного эмпирического исследования со времен Аристотеля не сильно изменилась.

В построении объяснительных схем и в выборе между ними Гроссетет руководствовался двумя общими формальными «метафизическими» принципами. Первый принцип состоял в утверждении единообразия (uniformity) природы, подразумевавшего что причины всегда единообразны в своих действиях, что из разнородных действий следует умозаключать к разнородным причинам и наоборот. Этот своеобразный принцип простоты был для него не только принципом отбора теорий или принципом, руководящим процессом индукции. Иногда он использовал его качестве принципа самого физического объяснения. Так, при объяснении закона отражения света Гроссетет пишет: «...Природа лучистой энергии, порождающейся согласно закону прямолинейного распространения, порождаясь на препятствии, имеющем в себе тот же род духовной природы (of spiritual nature), становится там началом, порождающим себя по направлению, подобному тому, вдоль которого она была порождена сначала. Ибо, поскольку действия природы конечны и правильны, путь вторичного порождения должен быть подобен пути первичного порождения, и таким образом она порождается под углом, равным углу падения»³⁴⁸.

Второе предположение, которое делает Гроссетет, состоит в принципе экономии (lex parsimoniae). Он находит его также у Аристотеля, который установил его как некий прагматический принцип. Комментируя текст Аристотеля, Гроссетет говорит: «...Если одна вещь более доказана из многих предпосылок, а другая вещь — из немногих предпосылок, одинаково ясных, понятно, что лучшая из них та, которая доказана из немногих, потому что она быстрее дает нам знание точно так же, как универсальное доказательство лучше частного, поскольку оно производит знание из немногих предпосылок»³⁴⁹.

С такими предпосылками у Гроссетета возникает противоречие между «онтологической» и «методологической» метафизикой, если к последней относить принципы, подобные только что перечисленным (природа проста, природа не делает скачков и т. д.). Так, например, в астрономии Гроссетета не согласовывались геометрически более мощная модель эпициклов и метафизически более оправданная аристотелевская модель гомоцентрических сфер. В связи с этим начинает развиваться противопоставление чисто математической теории-простоты-ради и физико-метафизической «истинной» теории — противопоставление, сыгравшее в свое время чуть ли не решающую роль. В комментарии к VIII книге «Физики» Гроссетет допускает анализ движения в вакууме в качестве нереального, чисто математического случая. Пространство, взятое как нереальный математический образ, может быть представлено и как пустое и как бесконечное, хотя эти атрибуты не могут быть приписаны реальному пространству.

О роли математики в методологии Гроссетета мы скажем позже, сейчас же обратим внимание на один существенный момент в самой идее этой методологии.

В «Аналитиках» Аристотель дал формальное обобщение научной процедуры: доказательства, определения, индуктивного вывода. Его натуралистический индуктивизм в действительности не мог быть и не был универсальной методологией физического объяснения, и тем более не мог служить основанием для построения общефизической методологии. Структура четырех причин, предназначенная для определения особого, уникального рода предметов (образца), должна была претерпеть существенное изменение при попытке понять ее как всеобщий причинный механизм естественных процессов.

Гроссетет, который исходил именно из общей формальной схемы, изложенной Аристотелем во «Вторых аналитиках», а также из известного аристотелевского положения, что «природа вещей и причины событий идентичны»³⁵⁰, попытался взять именно эту схему в качестве руководства для выработки общей методологии естественнонаучного исследования. Поскольку встала проблема понять эту методологию в связи с причинно-следственным механизмом, справедливым для любых и всех природных процессов, приходилось — большей частью незаметно для самого себя — радикально менять аристотелевскую структуру.

В «резолюционно-композиционном» процессе мы узнаем «природы» вещей и конструируем их реальные причинно-следственные механизмы. Физический «механизм» строится по образцу логического механизма умозаключения, так что действие следует из причин так же, как вывод следует из посылок. Определенную совокупность чувственных явлений мы заменяем тем самым рациональной сущностной «природой« с необходимыми «атрибутами»-действиями. Все существующее случайно (per accidens) заменяем существующим само по себе (per se). Пока мы остаемся в какой-либо отдельной области — в астрономии, механике, медицине, оптике или музыке, пока мы имеем дело с особыми природными процессами и явлениями, с предметами «своего рода», такая методологизация аристотелевской схемы не приводит с необходимостью к перестройке причинной структуры.

Но как только речь заходит о «природе как таковой», о применении «резолюционной» процедуры к отдельным природам или родам, т. е. о возведении нашей методологии на уровень универсальной всеобщности, должны измениться само понятие причины и механизм причинного действия. Суть вопроса сводится к соотношению действия и формы.

Именно это преобразование создает центр того прогрессивного в дальнейшем процесса, в котором рождается сама идея всеобщей физики, в котором преобразуется понятие научного объяснения, теоретического построения и точного эксперимента. Результат этого движения мы найдем в XVII в., но уже в XIII в. совершается необходимое изменение в научной культуре и даже, как мы покажем, развивается определенный набросок всеобщей физики, не получивший, впрочем, особого развития.

Истолковывая логическую схему Аристотеля в духе естествоиспытательской методологии и рассматривая ее как всеобщую, Гроссетет двигался от следствий-явлений к причинам-сущностям и затем от оснований-причин к выводам-действиям. Моменты формальной и материальной причины являлись промежуточными стадиями, средними членами умозаключения, на которых единая действующая причина-субстанция специфицировала свое действие в разных условиях, средах, формах. Таким образом, весь процесс представлялся теперь как разнообразный «механизм» преобразования единого действия исходной субстанциальной причины, как процесс умножения видов (miltiplicatio speciorum). В таком взаимодействии логического механизма аристотелевской силлогистики со структурой четырех аристотелевских причин, эта структура претерпела существенную перестройку. Из четырех причин-условий существования или произведения вещи она превращалась в двухполюсную причинно-следственную цепочку, где действующая причина занимала место большей посылки, конечная причина или эффект — место вывода или заключения, а формальная и материальная причина — место среднего, специфицирующего члена, исполняющего роль границ и условий обнаружения действия. Едва ли надо особо подчеркивать фундаментальность этой схемы для всего последующего развития физического мышления.

Может быть, именно это преобразование и составляет существеннейший вклад «эмпирической» методологии Гроссетета тем более, что она сама по себе скорее служит свдетельством иррелевантности эмпирико-индуктивистской идеологии для экспериментальной науки, чем доказательством близости оксфордской науки к науке Нового времени.

Гроссетет отчетливо представлял себе слабость «индуктивизма». Кромби, который склонен отождествлять методологические проблемы современной науки с затруднениями оксфордских индуктивистов, пишет: «В естественной науке знание причин всегда неполно и только вероятно. На самом деле невозможно исчерпать все факты или все возможные теории, которые могут объяснить их, а отсюда следует, что верификация некоторой теории не исключает возможности другой теории, верной в том же самом смысле. И действительно, теория верификации и фальсификации Гроссетета подразумевает, что любая верифицированная научная гипотеза является «верной» только в том смысле, что она основана на данном уровне наблюдаемых фактов: она не является единственной или окончательно «верной». Она достаточна, но не необходима»³⁵¹. В этом отношении дело опять-таки меняется, когда речь заходит о всеобщей физической теории, которая, по меньшей мере для ученых XIII в., не могла быть произвольной по метафизическим соображениям. Гроссетет, следуя в этом Аристотелю, понимал, что совершенная теория была бы достигнута в том случае, если бы существенные определения предмета (propter quid) совпадали бы с его эмпирическими определениями (quia), как это имеет место, например, в геометрии.

Мысль о том, что «только в математике вещи, известные нам, и вещи, существующие по природе, абсолютно, суть одно и то же»³⁵² высказал Аверроэс в комментарии к 1-й книге «Физики», и после этого она стала обычной для множества средневековых трактатов. Но с XII-XIII вв. она вновь привлекает к себе внимание ученых.

В 1126 г. Аделярд из Баты впервые полностью перевел «Элементы» Евклида с арабского оригинала. Евклидовский дедуктивизм в сочетании с эпистемологией «Вторых Аналитик» (которве во второй половине XII в. были известны в трех вариантах перевода) становятся основными источниками нового направления методологической мысли. Модель математического объяснения быстро усваивается в качестве модели идеального знания. «Для философов XII в., подобных Петру Абеляру, математика становится моделью науки, они пытаются даже теологическую аргументацию сформулировать согласно математико-дедуктивному методу»³⁵³. К концу XII в. эти проблемы были подробно разработаны, например, в Англии такими учеными, как Даниил Морли, Александр Неккам, Мастер Гуго, Джон Лондонский, Джон Боланд из Оксфорда.

По мере того как способ argumentatio ex res завоевывал равные права со способом argumentatio ex verbo, не вступая с ним в противоречие ни по тому, что стремился понять, ни по тому, как оценивал само познание, по мере развития наряду с «вербальным» интеллектом интеллекта «созерцающего» — идеал математической формы знания выдвигался на первое место. «Наука линий, углов и фигур,— говорит Гроссетет,— служит тому, чтобы объяснить нам саму природу физических вещей, вселенной как целого и каждой ее части в отдельности, природу движения, природу активности и пассивности по отношению к материи и по отношению к зрению и другим чувствам»³⁵⁴. Для Гроссетета именно математическое доказательство являлось образцом наивысшей достоверности для человеческого интеллекта в его нынешнем состоянии. В геометрии он видел то тождество чувственного и понимаемого, непосредственно созерцаемого и дедуктивно определенного, которое казалось ему образом самого божественного интеллекта. С одной стороны, пониманию математических сущностей способствуют образы, воспринимаемые зрением (ad quas comprehendands nos invant phantasmata imaginabilia visu recepta), с другой — эти образы лишены случайности и неопределенной сложности эмпирически наблюдаемых вещей.

Вместо с тем именно с развитием этого взгляда, может быть, наиболее отчетливо вновь открывается та пропасть между метафизическим пониманием «причин», «природ», «сил» и математическим «формальным» описанием, которую впервые осознал Аристотель и которая определила движение всей физической мысли Средневековья и Возрождения.

Хотя геометрия и дает нам теоретическое знание о некой «созерцаемой» вещи (например, о треугольнике, в котором с математической точки зрения нет ничего, кроме того теоретического свойства, что сумма его углов равна вум прямым), но она ничего не говорит о реальном существовании этой «вещи» и, следовательно, помогает нам лишь постольку, поскольку реально существующей (воспринимаемой естественными чувствами) вещи случайно присуща форма треугольника. Поэтому физика, которая говорит ведь о существующем, должна быть дополнена онтологической, принципиально нематематической теорией. Далее, хотя геометрия и фиксирует точный «вид» явления (например, равенство углов падения и отражение света), она еще ничего не говорит о физико-метафизической «причине» этого явления, о его действующей «природе». Короче говоря, математика, наряду с сенсуалистической классификацией качеств, относится к условной сфере причин, ответственных за differentia specifica, именно к области «формальных причин».

Арифметические законы в музыке, геометро-арифметические законы в астрономии, геометрические законы оптики, хотя и описывают явления в чистом виде, но ничего не говорят о том, почему это происходит именно так. Для выяснения этого основного вопроса необходимо обратиться к высшей науке, науке о всеобщих действующих причинах — к метафизике. Действующая причина, «природа» является причиной «более физической», чем формальная причина, устанавливаемая математикой.

Именно в этом — корень того «эмпиризма» и «индуктивизма», который показался многим столь похожим па методологию науки Нового времени и который — как нам представляется, и мы надеемся показать это подробнее, — скорее, является чертой, принципиально отличающей средневековый метод физического мышления от экспериментально-теоретического метода Новой науки.

Эту пропасть между метафизикой действующей причины и математикой причины формальной следует постоянно иметь в виду, когда мы исследуем отношение средневековых авторов к математике и когда мы сталкиваемся с чрезвычайно высокой оценкой последней.

Однако именно развитие понятия о природе математической достоверности и процесс, приведший к переосмыслению понятия доказательства (от доказательства обоснования, доказательства-аргументации к доказательству-выводу), позволили преодолеть этот разрыв.

У Гроссетета можно заметить эту двойственность в оценке математики. Ясно сознавая метафизическую первичность действующей причины, он тем не менее пишет: «Все причины естественных действий должны быть выражены посредством линий углов и фигур, поскольку в противном случае было бы невозможно иметь знание основания (propter quid), касающегося их». Или в другом месте: «Эти правила, принципы и основания были даны силой геометрии, прилежный наблюдатель естественных вещей может дать этим методом причины всех естественных действий»³⁵⁵.

Для Роджера Бэкона математика является как бы врожденным знанием души, которая поэтому расположена к математическому пониманию более, нежели к любому другому. Математика является тем самым первой наукой в процессе обучения, самой легкой, простой и близкой человеческому уму. Поэтому именно математическими примерами ученые пользуются для пояснения своих рассуждений. Математика является, таким образом, наукой первой «по времени», но не «по понятию». Такой взгляд вполне согласуется с классическим аристотелизмом, он не предполагает, что и высшие, теолого-метафизические или метафизико-физические знания должны обладать геометрической наглядностью, ни тем более быть каким-то образом родственными математическим знаниям. Ситуация здесь прямо противоположна ситуации в современной науке, где в качестве наглядных примеров используются чувственные образы, тогда как математическая теория составляет вершину физического понимания.

Однако и для Роджера Бэкона математика является не только универсальной формой, с помощью которой любая наука может достичь наглядной ясности. Там. где речь не идет о последних причинах, в частной сфере физических наук, рассуждение должно вестись «не с помощью диалектических и софистических доводов, а с помощью математических доказательств, доходящих до истин и дел других наук и управляющих ими»³⁵⁶.

Без сомнения, идея математической теории формировалась в этих размышлениях с определенностью, свойственной неоплатоновской традиции, с которой связаны работы оксфордских ученых. Вместе с тем здесь было доведено до крайности разделение действующей и формальной причины, так что простое понятие формы уже не могло быть принято в качестве руководящего принцпа. Понятие единства действующей причины и единого механизма «умножения видов» выводило Гроссетота за рамки простого индуктивизма, поскольку всеобщие обоснования черпались в определенной метафизической доктрине, касающейся природы этого действия и этого механизма. Решающим для всего дальнейшего движения физической мысли и методологии физического исследования должен был быть процесс взаимодействия двух типов достоверности: содержательной достоверности метафизики и формальной достоверности математики. В той мере, в какой математическая форма понималась как существенное определение субстанции, а сама субстанция унифицировалась и выступала в своей очищенной всеобщности, возникал тот «метафизический» проект природы, в котором могло развиться универсальное физическое исследование.

В свете этой проблематики наиболее фундаментальным достижением оксфордской физики являются теория света и оптика, поскольку они оказываются у них не просто частным вопросом общей натурфилософии, а ее основой, т. е. основой некоторой универсальной физической теории. В теории света оксфордцев сосредоточиваются линии развития трех основных проблем их естествоиспытательских занятий — эмпирической методологии, физико-метафизической доктрины и физико-математической теории.