Глава двадцать девятая

29. Если движущееся бесконечно, оно не пройдет бесконечной величины за конечное время.Пусть А - бесконечное движущееся, В - бесконечная величина, G - конечное время. Тогда, если бесконечное А движется через бесконечное В, оно будет двигаться также и через его части. Возьмем часть В и назовем ее D. Тогда А будет двигаться через D. Поскольку время G конечно, то и время движения по D конечно. Назовем его Q. Выходит, бесконечное А проходит через конечную величину D за конечное время Q, что невозможно согласно предыдущей теореме. Следовательно, бесконечное не может двигаться через бесконечную величину в течение конечного времени, что и требовалось доказать.Отсюда ясно, что не существует бесконечного движения, если только одно и то же движение не происходит многократно. В самом деле, если будет существоватьбес­конечное движение, то либо бесконечное будет двигаться через конечное, либо конечное через бесконечное, либо бесконечное через бесконечное, однако все это невозможно. Следовательно, бесконечного движения не существует. ²⁵
_____________
²⁵ "Прокл доказал только, что бесконечное движение не может быть совершено за конечное время. Вопрос, возможно ли бесконечное движение в течение бесконечного времени, остается открытым. Прокл возвращается к нему во второй книге "Элементов физики" (теорема 17), где доказывается, что никакое движение не может быть вечным за исключением кругового. Однако вечное (Дьdion) круговое движение небесных тел не может быть названо бесконечным (Дpeiron) в собственном смысле, поскольку представляет собой многократное повторение одного и того же конечного движения. В самом деле, каждый оборот небесного свода конечен, поскольку совершается конечным телом по конечной величине (космос ограничен) и за конечное время (24 часа).