15. Ни одно чувственно-воспринимаемое тело не бесконечно. Допустим имеется бесконечное чувственно-воспринимаемое тело А. Поскольку всякое природное тело либо простое, либо сложное, А по необходимости будет либо простым, либо сложным. Допустим сначала, что оно простое. У любого простого тела движение простое, следовательно, и у А оно простое. Простых движений всего два - прямое и круговое, следовательно, и А движется либо по кругу либо по прямой. Но если оно движется по кругу, то оно не бесконечно, как было доказано; если по прямой, то в случае движения к центру у него будет бесконечная тяжесть, а в случае движения от центра - бесконечная легкость. Ведь было доказано и то, что движущие свойства бесконечных тел бесконечны. Однако тяжесть или легкость не могут быть бесконечными, что также было доказано. Следовательно, бесконечное тело А не может двигаться по прямой, но также и по кругу - как доказано выше. Следовательно, оно не относится к числу тел, совершающих простые движения. Значит, оно не простое, ибо все простое по природе совершает простое движение. Пусть тогда А - сложное. Но если сложное, то оно сложено либо из конечных либо из бесконечных. Если из конечных как по величине, так и по количеству, то и само оно конечно; а если из бесконечных, то либо из бесконечных по величине, либо по количеству, либо в обоих отношениях. Однако количество видов простых тел не бесконечно, как доказано. Остается, следовательно, что они бесконечны по величине. Но если простое тело есть одно из движущихся по кругу, то как доказано, оно конечно, если - из движущихся по прямой, то и они, как доказано, конечны. Следовательно, тело А никак не может быть бесконечным: ни как простое, ни как сложное.
Иначе: пусть имеется бесконечное чувственно воспринимаемое тело А. Если оно бесконечно, то имеет бесконечное свойство - это доказано. Но если бесконечное свойство, то это либо способность действовать (dynamis poietiken), либо испытывать воздействие (dynamis pathetiken). Если оно имеет способность действовать, то оно будет воздействовать либо на бесконечное либо на конечное тело, а если способность испытывать воздействие, то либо со стороны конечного либо бесконечного. Однако доказано, что бесконечное не может ни воздействовать на бесконечное или конечное, ни испытать их воздействие. Следовательно, тело А, поскольку оно природное, не бесконечно, ибо любое природное тело имеет либо способность действовать, либо испытывать воздействие, либо обе эти способности.Иначе: пусть имеется бесконечное тело А. Если А - природное, то оно подвижно в пространстве, а все подвижное в пространстве либо переходит из одного места в другое, либо движется в одном и том же. Если А движется в одном и том же месте, оно будет двигаться вокруг центра, а имеющее центр не бесконечно. Если оно переходит из одного места в другое, то оно будет не повсюду, а в некоторой части целого пространства. Бесконечное же имеет протяжение повсюду, следовательно, А не бесконечно.22
Иначе: если среди движущихся прямолинейно тел есть бесконечное А, то оно движется либо по принуждению либо по природе. Если по природе, то из чужого места оно будет переходить в свое, следовательно, будет не повсюду. Если же по принуждению, то принуждающее будет сильнее его. Однако нельзя быть сильнее бесконечного, поскольку бесконечное имеет бесконечную движущую силу.
_____________
22 Это пример логического (logikes) или диалектического (dialektikes) доказательства. Оно строится из положений разного рода: математических - "имеющее центр не бесконечно", физических - "природное тело подвижно в пространстве" и общепризнанных - "бесконечное имеет протяженность повсюду". Логические аргументы Аристотель противопоставляет специальным, которые исходят из природы рассматриваемой вещи и поэтому имеют доказательную силу. См. "Топика" А1 100 а 18; Simplicii in Physicorum III 5 476 25-30.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии