[Легкость и трудность обосновани и опровергания положений]
Против некоторых предположений приводить доводы трудно, защищать же их легко, а таковы первые и последние по природе. В самом деле, первые нуждаются в определении, — последние же получаются при помощи многих [положений], если хотят получить их от первых непрерывной цепью доводов, или эпихиремы будут казаться софистическими. Ведь невозможно что-то доказать, если не начинать с подобающих начал и не связывать их непрерывной цепью с последними.
Отвечающие же не требуют определений и не обращают на них внимания, когда вопрошающий дает определение. Но если не становится очевидным, что же такое предмет обсуждения, приводить против нет доводы нелегко; особенно это бывает, когда речь идет о началах, ибо остальное доказывается через них, они же не могут быть доказаны через другое, но каждое из них необходимо узнать при помощи определения.
Трудно приводить доводы и против того, что весьма близко к началу, ибо против него нельзя приводить много доводов, поскольку между ним и началом мало посредствующих [звеньев], при помощи которых надо доказать последующее. Из всех же определений труд нее всего оспариваемы те, что используют такие имена, которые, во-первых, неясны — или вообще, или как имеющие много значений — и относительно которых, во-вторых, неизвестно, употребляет ли их дающий определение в прямом или в переносном смысле. А ведь поскольку имена неясны, спорить о них нельзя; поскольку же неизвестно, неясны ли они в силу того, что их употребляют в переносном смысле, они не допускают порицания.
Вообще относительно всякой труднооспариваемой проблемы следует предполагать, что или она нуждается в определении, или она выражена неоднозначно, или иносказательно, или она близка к началам, или нам неясно прежде всего именно то, чем из перечисленного вызвана трудность. Когда причина трудности очевидна, то ясно, что следует или дать определение, или различить значения, или привести посредствующие посылки, так как при их помощи доказываются последние.
Когда определение дано не надлежащим образом, нелегко рассуждать относительно многих положений и оспаривать их, например относительно того, противоположно ли одному одно или многое. Если же противоположности определены подобающим образом, то легко разобрать, может ли у одного и того же быть много противоположностей или нет. И точно так же обстоит дело в других случаях, где требуется определение. По-видимому, и в математике кое-что не может быть легко изображено из-за упущений в определении, например [положение], что линия, пересекающая [параллелограмм] параллельно одной из его сторон, делит линию и площадь в равной пропорции. Если же принести определение, сказанное сразу станет очевидным.
А именно, площади и линии подвергаются уменьшению в одной и той же пропорции (antanairesis). А это и есть определение одного и того же соотношения (logos). Вообще [в математике] легче всего доказать элементы, если определения установлены, например что такое линия и что такое круг, только доводов против этих элементов можно приводить немного, потому что у них немного посредствующих [звеньев].
Если же определения начал не установлены, то приводить доводы против них затруднительно, а быть может, и вообще невозможно. Так же как с этими [математическими положениями], обстоит дело и с теми, которые применяются в [диалектических] рассуждениях.
Не следует, однако, упускать из виду, что, когда тезис трудно оспаривать, это вызвано одной из указанных причин. Когда же против аксиомы, т. е. посылки, рассуждать труднее, чем против тезиса, может возникнуть сомнение, следует ли согласиться с такими [положениями] или нет. Если же не соглашаются с ними, а считают нужным рассуждать и по поводу этого, то требуют [от собеседника] большего, чем было положено вначале. Если же соглашаются, то будут верить на основании менее достоверного. Итак, если проблему надо делать более трудной, то следует принимать такие положения; если же надо умозаключать через более известное, то принимать их не следует. Или быть может, тому, кто изучает, не следует их принимать, или они пе более известны, а упражняющемуся следует их принять, если только они кажутся истинными.
Так что очевидно, что нельзя одинаково требовать oт вопрошающего и от обучающего, чтобы они приняли такие положения.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии