10. Из движущихся с неравной скоростью более быстрое за меньшее время пройдет равное расстояние. Пусть имеются тела, движущиеся с неравной скоростью: А быстрее, В медленнее, и пусть за время ZH А прошло расстояние GD, а В за то же самое время - меньшее расстояние GE. Тогда, поскольку за весь промежуток времени ZH А проходит расстояние GD, меньшее расстояние GE оно пройдет за меньшее время. Пусть оно проходит его за время ZK.9 В же проходило GE за время ZH. Но время ZH больше ZK, следовательно, равное расстояние GE А проходит за меньшее время, а В - за большее. То же самое можно доказать иначе: Пусть А быстрее В, и пусть В проходит расстояние GE за время ZH. Тогда А проходит GE или за то же самое время, или за большее, или за меньшее. Но если за то же самое, то его скорость будет равна скорости В, а если за большее, то оно будет медленнее В, хотя должно быть быстрее. Следовательно А пройдет расстояние GD за меньшее время, что и требовалось доказать.
____________
9
Рис. 3. За время ZH тело А проходит расстояние GD, я тело В расстояние GE. То же самое расстояние GEA проходит за время ZK.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии