Глава одиннадцатая

11. Всякое время делимо до бесконечности, а также всякая величина и всякое движение. Пусть А быстрее В, и пусть В за время ZH проходит расстояние GD. Тогда, поскольку было доказано, что более быстрое за меньшее время проходит равное расстояние, А пройдет GD за время меньшее ZH, и тем самым время ZH будет поделено. Разделим его в Q. Тогда, поскольку А за время ZQ пройдет GD, В за то же самое время пройдет расстояние меньшее GD (ведь было доказано также, что за равное время более быстрое проходит большее, а более медленное - меньшее расстояние) и тем самым разделит GD. Пусть оно разделит его в К.¹⁰ Поскольку В пройдет расстояние GK за время ZQ, А опять пройдет то же расстояние за меньшее время, как было доказано, и тем самым разделит время ZQ. Таким образом, делимость времени будет доказываться через более быстрое на основании предыдущей теоремы, а делимость величины - через более медленное на основании восьмой теоремы. Но если делимы они, то очевидно, что и движение делимо до бесконечности, поскольку было доказано, что если движение состоит из неделимых, то и время. Поэтому, если время делится до бесконечности, то точно так же и движение, что и требовалось доказать.
_____________
¹⁰

Рис. 4. Доказательство бесконечной делимости времени и величины. За время ZN В проходит расстояние GD', то же самое расстояние А проходит за время ZQ, за которое В проходит величину GK и т.д.