Глава девятая

9. Свойства тел, движущихся с разной скоростью, обратны временам движения. Пусть имеются движущиеся с разными скоростями тела А и В, и пусть более медленное А проходит расстояние GI за время DP, а более быстрое В за то же самое время большее расстояние GE (ибо это было доказано). Тогда поскольку скорости А и В не равны, отношение А к В будет тем же самым, что и отношение GI к GE. И поскольку В за время DP проходит GE, GI оно пройдет за меньшее время, что также было доказано. Пусть оно проходит его за время DZ.¹⁷ Тогда поскольку В за время DP проходит расстояние GE, а за время DZ - расстояние GI, выходит, что GI относится к DZ так же, как GE к DP и, преобразовав пропорцию, как GE к GI так DP к DZ. Но А за время DP проходит расстояние GI, а В - то же самое расстояние за время DZ. Следовательно, у движущихся с разной скоростью тел свойства обратны временам движения.
_____________
¹⁷

Рис. 6. Тело В проходит расстояние GE за время DP, за то же самое время тело А проходит расстояние G1. Расстояние GI так относится к расстоянию GE, как скорость тела А к скорости тела В (см. Опр. II. VII), При этом подразумевается, что оба тела движутся равномерно. Поскольку скорость тела прямо пропорциональна его свойству (например, чем скорее тело падает, тем больше его тяжесть), то отношение расстояний будет равно отношению свойств: GI/GE = Va lVb = А/В, где V - скорость тела. Вслед за Аристотелем Прокл тоже без доказательства принимает, что скорость падающего тела прямо пропорциональна его массе. Впервые этот постулат был опровергнут в XVII в. Галлилеем, установившим в результате опытов с падающими шарами разной величины, что скорость падающего тела не зависит от его массы: V = gt, где g - ускорение свободного падения, t - время.