9. Однако, хотя польза математической науки в целом как для самой философии, так и для всех остальных наук и искусств станет понятна слушателям благодаря вышеизложенному, тем не менее иные спорщики уже пытаются отвергнуть достоинство этой науки, одни — отказывая ей в красоте и благе, поскольку, мол, не об этом она рассуждает; другие показывают, что опытность в том, что доступно чувственному восприятию, полезнее ее общих теоретических положений, например, геодезия полезнее геометрии, доступные большинству арифметические действия полезнее арифметики как теоретической науки, и астрономия для мореплавателей полезнее той, которая предлагает общее рассмотрение. И в самом деле, мы богаты не знанием богатства, а наличием, и счастливы не знанием счастья, а счастливой жизнью; поэтому мы согласимся, что для человеческой жизни и для практических дел полезно не знание математических дисциплин, а практический опыт. Действительно, несведущие в рациональных построениях, но приобретшие практический опыт в отдельных видах деятельности всецело превосходят — с точки зрения человеческих нужд — тех, кто занят только теорией.
Однако утверждающим это мы можем возразить, доказывая красоту математических дисциплин исходя из того, на что опирался и Аристотель 39 в стремлении вразумить нас. А именно, красота в телах и душах имеет место преимущественно благодаря трем качествам: упорядоченности, соразмерности и определенности, поскольку и уродство либо происходит — если оно телесное — от вещественной неупорядоченности, безобразия, несоразмерности и неопределенности, одержавших верх в нашей составной природе, либо от неразумия, пребывающего в неупорядоченном и бесчинном движении, несочетаемого с разумом и потому не допускающего меры; и красота может присутствовать в противоположном этому, то есть в упорядоченном, соразмерном и определенном. А это мы усматриваем более всего в математической науке: упорядоченность проявляется в объяснении вторичного и более сложного на основе первичного и более простого, — потому что следствия всегда зависят от того, что предшествует, причем одно понимается как начало, а другое — как выводимое из первых предпосылок; соразмерность — в согласии одних доказываемых положений с другими и в том, что все возводится к уму, потому что общая мера всей этой науки есть ум, от которого она берет начала и к которому обращает учащихся; а определенность — в устойчивых и вечно неизменных рациональных построениях, потому что познаваемое ею не меняется всякий раз, как представляемое и чувственно воспринимаемое, но выступает всякий раз в качестве того же самого и определено умными видами. И если красота имеет место преимущественно благодаря этим качествам, а математические науки ими отличаются, ясно, что в них также есть красота. Да и как ей не быть, если ум свыше освещает эту науку, а она спешит к уму и торопится подвести к нему нас.
Но, с другой стороны, мы не станем судить о приносимой ею пользе имея в виду только человеческие нужды и исходя из соображений необходимости: в таком случае нам ведь придется признать, что теоретическая добродетель — бесполезна, потому что она сама себя отрешает от человеческих забот и предпочитает вообще не знать того, на что они направлены. Именно об этом поистине божественно вещает Сократ в "Теэтете", 40 когда он отделяет «предводителей хоровода» от всякого соприкосновения с человеческой жизнью и устремляет их свободную от всякой необходимости и нужды мысль к дозорной круче бытия. Поэтому и математическая наука с рождающимися от нее воззрениями предпочтительна сама по себе, а не ради человеческих нужд. А если пользу от нее нужно соотносить с чем-то отличным от нее, то нужно разуметь ее полезность по отношению к умному знанию: именно к нему она нас выводит и направляет, очищая око души и удаляя чинимые чувствами препоны к познанию целого. Следовательно, как очистительную добродетель мы называем полезной или бесполезной безотносительно к житейским нуждам, но по отношению к созерцательной жизни, точно так же цель математики надлежит возводить к уму и всецелой мудрости. Поэтому математика заслуживает, чтобы ею ревностно занимались, как сама по себе, так и ради умной жизни. То, что занимающиеся математикой избирают ее ради нее самой, доказывает, как где-то говорит Аристотель, 41 значительное приращение математического знания за небольшой срок несмотря на отсутствие какой бы то ни было мзды за изыскания; а помимо этого — приверженность занятиям ею и желание предаваться им, оставив все остальное, у всех тех, кто хотя бы немного постиг ее полезность, откуда ясно, что презирающие математическое знание не вкусили заключенных в нем радостей.
Итак, нельзя пренебрегать математикой на том основании, что она не служит нашим человеческим нуждам, — кстати сказать, некоторые ее пограничные разделы, соприкасающиеся с вещественным миром, заняты и такого рода ее применением; напротив, следует восхищаться как раз ее невещественностью и тем, что благо содержится в ней самой. И согласимся, что люди вообще обратились к математическим исследованиям после того, как перестали заботиться о необходимом. И это естественно: люди прежде всего должны заботиться о сверстном и соприродном мире становления, а затем о том, что отрешает душу от мира становления и заставляет вспомнить о сущем. Поэтому и к необходимому мы точно так же подступаем прежде, чем к тому, что драгоценно само по себе, и к тому, что сродни чувственному восприятию, — прежде, чем к познаваемому умом. Да ведь и вся область становления и жизнь души, связанная с нею, естественным образом переходят от несовершенного к совершенному. Таково возражение тем, кто презирает математическую науку.
_____________
39 Arist. Met. 1078a33 sqq.
40 Theaet. 173c sqq.
41 Ver Eecke (p. 23, n. 3) сопоставляет это указание с Met. XIII 3; Morrow (p. 24, n. 52) считает, что Прокл ошибся и имел в виду Plat. Resp. 528b-c; Cardini (p. 46, n. 45) ссылается на собрание фрагментов Аристотеля Росса (р. 34), считающего, что соответствующий пассаж был в "Протрептике".
- Войдите, чтобы оставлять комментарии