14. Таким образом, мы воспроизведи то, что написано древними относительно частей математики. Теперь же еще раз рассмотрим то, в каком смысле Платон назвал в Государстве диалектику венцом наук, 65 и какова связь между диалектикой и математикой, как ее изложил автор Послезакония. 66 Итак, мы считаем, что, как ум утвержден над разумом, и предоставляет ему сверху начала, и придает разуму свое совершенство, таким же точно образом и диалектика, будучи чистейшей частью философии, в своей простоте стоит непосредственно над всеми математическими науками, и охватывает всю их развернутость, и от себя уделяет наукам их разнообразные способности — действовать, судить и мыслить, — я разумею анализ, диэрезу, определение и доказательство. Будучи наделена ими и доведена до совершенства, математика одно отыскивает посредством анализа, другое — посредством синтеза; и одно излагает посредством диэрезы, другое — посредством определения, а в ряде случаев схватывает искомое посредством доказательства. При этом она согласует эти методы с тем, что подлежит ее рассмотрению, а пользуется тем иди иным методом ради созерцания промежуточных рациональных построений; именно в силу этого анализ, определение, диэреза и доказательство принадлежат ей и развертываются в соответствии с характером математического знания. Естественно поэтому, что диалектика — венец математических наук, поскольку она доводит до совершенства всю ее мыслительную способность, делает неопровержимой соответственную ей точность, а также сохраняет в устойчивом состоянии свойственную ей неизменность, возводит ее невещественность и чистоту к простоте и невещественности ума, определяет первые начала математических наук посредством логически безупречных предложений, обнаруживает родовые и видовые различия в том, что подлежит рассмотрению математических наук, и научает синтезу, выводящему из начал то, что за началами следует, а также анализу, восходящему к первому и началам.
Поэтому, кстати, не следует вслед за Эратосфеном считать скрепой 67 математических наук пропорцию. В самом деле, пропорция и считается и есть всего только нечто одно из того, что обще математическим наукам. И помимо нее множество другого, по своему, так сказать, существу принадлежащего общей природе математических наук, проходит через все эти науки. А мы бы сказали, что их непосредственная скрепа есть единая и целая математика, объемлющая в себе начала всех по отдельности наук в более простом виде, постигшая их различия и научающаяся тому, что в них во всех тождественно, и тому, что свойственно большему их числу, и тому, что меньшему. Потому обучающиеся должным образом должны от многих восходить к ней. Но еще более высокой, нежели она, скрепой математических наук должна быть диалектика, которую, как мы уже сказали, Платон в "Государстве" назвал их венцом: она придает совершенство математике в целом и возводит с помощью своих возможностей к уму, и показывает, что математика поистине наука, и делает ее устойчивой и неопровержимой. Третий же чин в ряду скреп должен занимать сам ум, единовидно содержащий в себе все диалектические возможности, сводящий посредством своей простоты их разнообразие, посредством неделимого знания — их разделенность, а посредством единства — множественность. Поэтому именно он свертывает развернутость диалектических методов и сверху схватывает всю подробность математических рациональных построений, и он есть наилучшая цель горнего странствия и познавательной деятельности. И об этом — довольно.
_____________
65 Plat. Resp. 534e.
66 Plat. Epin. 991e-992a: «...всякая геометрическая фигура, любое сочетание чисел или гармоническое единство имеют сходство с кругообращением звезд... Перед вдумчивыми людьми здесь обнаружится естественная связь (desmos) всех этих вещей».
67 syndesmos ср. примеч. 66.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии