10. Таким образом, цель состоит в том, чтобы преподать учащимся начальный курс этой науки в целом, а также в том, чтобы определить строение мировых тел. Однако нужно выяснить, что значит «начальный курс» и слово «начало», от которого «начальный курс» происходит, чтобы таким образом исследовать название. Так вот, некоторые положения называют «началами», а другие — «начальными», тогда как прочие так не обозначаются. Их называют «началами», когда рассмотрение ведется ради познания всего остального и когда с их помощью мы получаем разрешение заключающихся в этом остальном затруднений. В самом деле, как то, что мы называем «буквами», является первыми простейшими и неделимыми началами письменной речи и из них состоит всякое слово и всякое предложение, точно так же и у геометрии в целом есть некоторые исходные положения, по смыслу являющиеся началами для последующего, касающиеся всего и дающие-доказательства для многих частных случаев; они и называются «началами». А «начальными» положениями являются все те, которые хотя и распространяются на множество других случаев и обладают простотой и изяществом, однако же не обладают свойством начал, потому что знание их не является общим для всего геометрического способа рассмотрения. Например, в треугольниках перпендикуляры, проведенные из угла на противоположную сторону, встречаются в одной точке. И, наконец, то, познание чего не распространяется на множество случаев, не обнаруживает тонкости и изящества, — не имеет значения даже начального положения.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии