11. Однако о «начале», по словам Менехема, говорят в двояком смысле, потому что подготовительное тоже есть начало подготавливаемого им, как, например, Первая книга Евклида подготавливает Вторую, а Четвертая — Пятую. И в таком случае многие будут взаимно называться началами друг для друга, потому что они будут взаимно подготавливать друг друга. Например, из того, что внешние углы прямостороннего многоугольника равны четырем прямым, показывается, какому числу прямых углов равна сумма внутренних, и наоборот. Поэтому такого рода начало сходно с леммой. 28 В другом смысле началом называется то, из чего как из простейшего состоит сложное. В таком случае не все постулаты суть начала теорем. И в соответствии с этим значением начала составлены Начала у Евклида, — начала геометрии (относящиеся к плоским фигурам) и начала стереометрии. Точно так же многими написаны начальные руководства по арифметике и астрономии.
_____________
28 См. pp. 211, 1 sqq. комментария Прокла. Ср. предложение 32 первой книги "Начал".
- Войдите, чтобы оставлять комментарии