15. Далее, то, что следует за началами, делится на проблемы и теоремы, причем первые охватывают возникновение фигур, их деление, отнятия и прибавления и вообще все те операции, которые с ними производятся, а вторые указывают для каждой данной фигуры ее существенные свойства. А именно, подобно тому, как практические занятия причастны научному рассмотрению, таким же именно образом теоретические дисциплины включают в себя проблемы наподобие практической деятельности. Но уже некоторые из древних считали, что все следует называть теоремами (таковы приверженцы Спевсиппа и Амфинома), потому что, по их мнению, теоретическим наукам больше подходит название теорем, нежели проблем, в особенности когда они рассуждают о вечном. И поскольку в области вечного нет возникновения, там не может иметь место и проблема, провоцирующая возникновение и создание того, что прежде не существовало, например, построение равностроннего треугольника, или чертеж квадрата на данной прямой, или проведение прямой к данной точке. Поэтому они предпочитают говорить, что все это — существует, а возникновение этого мы рассматриваем не практически, а познавательно, беря как возникающее — вечно сущее; поэтому мы и должны говорить, что все берется в качестве теорем, а не в качестве проблем. Но другие, напротив, считают правильным все называть проблемами, а не теоремами (таковы математики круга Менехма), причем само выдвижение проблем, по их мнению, двояко: когда находится искомое, и когда, получив нечто определенное, мы смотрим, чем оно является, или каково оно, или какая операция с ним произведена, или в каком отношении оно находится к другому. И нужно сказать, что и те, и другие правы: и сторонники Спевсиппа — потому что проблемы геометрии отличаются от проблем, например, механики; и сторонники Менехма — потому что исследование теорем невозможно без перехода в материю. Однако я разумею материю умопостигаемую; и когда, переходя в нее, рациональные построения придают ей форму, уместно говорить о возникновении, потому что мы называем возникновением фигур в воображении и проведением операций над ними движение нашей мысли и выявление находящихся в ней рациональных построений. Именно в воображении производятся построения, рассечения, помещение одного в другом, совмещения плоскостей, прибавления и отнятия, тогда как в мысли все это пребывает неподвижно без возникновения и какой бы то ни было перемены.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии