Теоретическое понятие натурального числа и само действие счета не формируется в Развивающем обучении. Учебные дискуссии ведутся не вокруг понятия натурального числа, а строятся вокруг предметного действия измерения-отмеривания, вокруг обсуждения успешных и не вполне успешных способов решения задачи измерения - вокруг той идеальной конструкции, которую В. В. Давыдов назвал теоретическим понятием числа (число есть отношение величин, число есть способ решения задачи воспроизведения величин). Способы решения этой учебно-практической задачи заранее сконструированы В.В. Давыдовым. Дети лишь воспроизводят в учебных дискуссиях заранее реконструированный психодидактом способ поведения.
Вместе с тем - это не просто «способ поведения», а определенный тип понимать, определенная форма образования понятий. Перечислим его основные особенности.
а) Понятие выступает как способ действия, как средство решения задачи, как инженерно-техническая конструкция.
б) Понятие существует в актах восхождения от абстрактного к конкретному, в актах развития в предзаданном направлении.
в) Генетически - исходная клеточка понятия задается предметно-практически, деятельностно. Неправомерен вопрос: почему выбрана именно эта клеточка? Могло ли генетически - исходное основание быть иным? Может ли «клеточек» быть несколько? Клеточка логически обосновывается дальнейшим развитием, конкретизацией. Невозможно внутреннее обоснование начала понимания.
Как это показано в работах В.С. Библера [Библер, 1975, 1991, 1993], такой тип понимания характерен для Нового времени. В философской логике этот тип понимания называется познанием. Культивирование в начальной школе исключительно познавательного (нововременного) типа обращения с понятием («теоретического понятия» по В.В. Давыдову) существенно ограничивает возможности детского учебного сообщества, в частности, в понимании числа. Ведь познающий Разум, логически осмысленный Гегелем и Э.В. Ильенковым - это только один из типов разумения, понимания, образования понятий. [Библер, 1991]. В.С. Библер пишет о переориентации разума от идеи «наукоучения» (как основы философии Нового времени) к философской логике культуры, к обоснованию начал взаимопонимания. «В идее «наукоучения» человек отделен от своих «продукций» и от мира, который он познает, сведен к активной, но пустотной точке познающего Я. Как личность он не присутствует в своих продуктах..., его неповторимая человечность носит абсолютно приватный характер. Здесь человек существует - для разума - только в форме своих анонимных функций, в феноменах снятия и суммирования усилий, в своих внеличностных связях» [Библер, 1991, с.41].
Применительно к образованию это означает следующее. Нововременное, познавательное отношение к числу, не задумывающееся над вопросами: «Что есть число? Как возможен счет? Что есть единица и как она возможна? Что возникает раньше - число вообще или натуральное число? Возникает ли натуральное число из измерения или только используется измерением - тогда что же такое натуральное число и как оно возникает?» - а сразу полагающее в качестве «клеточки» готовый ответ: число возникает в ходе измерения величин и актом измерения-отмеривания порождается - проецируясь в плоскость начального обучения числу, пробуждает у учащихся особый (и достаточно ограниченный) набор способностей (и потребностей).
Это - способность «обобщения с места» - возможность быстрого усмотрения в, казалось бы разнородных явлениях (натуральное число, отрицательное число,...) единого корня, единой потенции. Оборотной стороной этой важной способности анализа («сведения» чувственно-конкретного к абстрактному) является принципиальное невнимание к качественной специфике каждого отдельного математического объекта как особой загадки и трудности. Культивируемый в начальной школе познающий нововременной разум учит ребенка «проскакивать мимо» конкретных трудностей, самой возможности существования каждого отдельного математического объекта, учит не задумываться над вопросами типа «Как возможно число? Что такое отрезок - мерка? Является ли произведение двух чисел числом?»
К концу первого класса Развивающего обучения в каждом учебном сообществе образуется «группа-лидер» (термин А.К. Дусавицкого [Дусавицкий, 1983]), «группа прорыва» (термин Г.А. Цукерман), которая является носителем нововременного (познавательного) отношения к математическим и лингвистическим объектам. Как показывают наши наблюдения за работой «группы-лидера» в классах Развивающего обучения [Курганов, 1988], роль этой группы амбивалентна. В этой группе в развернутом виде представлены те формы общения, которые и позволяют «обобщать с места»:
а) Умение быстро переходить от учебной ситуации - к учебной задаче (принятие учебной задачи), т.е. способность к свертыванию всего многообразия учебных проблем (Что есть дробь? Как возможна дробь? Является ли дробь числом или парой чисел? Является ли числом знаменатель дроби? Как разделить мерку на произвольное количество равных долей?) - к одной задаче конкретизации исходной клеточки, к ее развитию в предзаданном нововременной логикой направлении, которое нужно угадать, почувствовать, как чувствуют «глухие ритмы эпохи» (Дробь есть новый способ воспроизведения величин... Дробь есть более совершенная, чем натуральное число, машина измерения).
б) Чувствительность к диалектическому противоречию (Ага, величина очень большая, а мерка - очень маленькая... Надо как-то усовершенствовать способ измерения... Как? О! Если я выберу мерку побольше и ею измерю. Здорово! Но тогда отмериватель по моему письму построит совсем другую величину... Он же не знает, что я брал новую мерку... Как быть, как быть-то?), т.е. умение представить возникшую трудность как временный спор двух несовместимых тенденций (позиций). Противоречие внешне «держится» как жаркий спор двух групп детей и представляет собой логический нерв учебной дискуссии [Цукерман, 1993].
в) Владение способностью гегелевского «снятия» противоречия в новом синтезе. Это многократно описанная Г.А. Цукерман [Цукерман, 1993] способность «группы прорыва» держать напряжение противоречия до тех пор, пока с помощью вопроса, обращенного к учителю (или счастливой догадки одного из лидеров) не выработается новый взгляд на вещи, превращающий предшествующие «правды» в бедные, односторонние, узкие, недостаточные. Тогда дискуссия сразу же прекращается, и дети переходят к усвоению общего способа решения учебной задачи.
Г.А. Цукерман в своих драматических (чтобы не сказать трагических) исследованиях учебной дискуссии последних лет показывает: как минимум пятая часть младших школьников не втягивается «группой прорыва» в учебную работу. По данным А.К. Дусавицкого и Г.А. Цукерман, лидирующая группа, задавая «образец учебно-познавательной активности» для всего класса, способна расширяться за счет первоначально более пассивных участников учебного общения. Но это расширение не беспредельно. Оборотной стороной укрепления «группы прорыва» является образование в каждом классе не менее 20% детей, которые не проявляют учебной активности не только в классе, но и в ситуации индивидуального констатирующего эксперимента. Г.А. Цукерман формулирует проблему очень остро: как минимум о пятой части класса мы ничего не можем узнать, какие бы методики психологического обследования мы ни применяли. Эти дети не проявляют себя, ускользая и от учителя, и от психолога, и от «лидирующей группы». Взрослые ничего об этих детях (как о субъектах учебной работы) не могут сказать определенного. Учебная речь «молчащего меньшинства» не открывается ни взрослому, ни другим детям.
Мы наблюдали таких тех детей, о которых пишет Г.А. Цукерман. Особенно ярко странность бытия учебного сообщества Развивающего обучения проявляется в третьем классе. Дети из «группы прорыва», с ходу понимая друг друга, учителя и учебную задачу, перебрасываются учебным словом, как мячиком, а за ними наблюдает «молчащее меньшинство». Что представляют собой эти другие, наблюдающие за дискуссией молчащие дети? Часть таких ребят мечтают прорваться в «лидирующую группу», и к концу третьего класса им это удается. Но остальные туда и не стремятся. Надо заметить, что среди них встречаются на редкость сообразительные ребята. Но способы общения, доминантные для лидирующей группы, формы разумения, которые лидирующей группой культивируются при поддержке учителя, оказываются чуждыми «молчащему меньшинству». На уроках-диалогах в Школе диалога культур [Библер, 1993, 1996; Берлянд, 1996; Курганов, 1989, 1993; Осетинский, 1996, 1998, Юшков. 1997 и др.], т.е. на уроках, где учитель и детское учебное сообщество культивируют различные типы разумения, укореняют формы образования понятий, не сводимые к нововременным, дети из «молчащего меньшинства» оказываются носителями интересных ученических инициатив. Это - герои наших книг: Ваня Ямпольский, Вадик Липчанский, Павлик Бондаренко, Дима Левдик, Олег Бухтатый, Аня Королева, Вадик Бабырев и другие. При изменении форм учебного общения и его содержания эти дети успешно отстаивают свое видение учебной проблемы, храбро споря (и соглашаясь) с участниками «лидирующей группы»
Мишей Гринбергом, Аней Кац, Аней Кушнир [Курганов, 1989]. (Речь идет о двух классах школы №4 г. Харькова, в которых в начальной школе культивировалось Развивающее обучение, а, начиная с третьего класса, в течение нескольких лет, наряду с Развивающим обучением, на уроках природоведения, математики, литературы, мифологии строились учебные диалоги, осуществлялись попытки построения диалогических понятий и обсуждения «вечных проблем бытия». Уроки проводили В.А. Ямпольский, В.Ф. Литовский и С.Ю. Курганов. Руководил экспериментальной работой В.С. Библер. [Библер, 1993, Курганов, 1989]).
Немаловажно, что первоначально в ходе самых первых учебных дискуссий о числе и слове дети зачастую переопределяют учебную задачу, пытаясь рассказать учителю и другим детям, что их волнует и интересует, что им непонятно и странно в измерении и чтении, числах и буквах. Но сама нововременная познавательная логика уроков «выталкивает» достаточно большое количество детей на периферию учебной дискуссии. И это происходит не потому, что учитель и другие дети невнимательны к мыслям и высказываниям таких учеников. Просто в том деле, которым занимаются дети, а они занимаются, скажем, измерением величин, вопросы о загадочности, неоднозначности, удивительности числа являются лишними, и дети очень скоро перестают их задавать, превращаясь в молчунов или научаясь работать по общим правилам познавательного квазиисследования.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии