Глава седьмая

7. Свойства (dynameis) ¹³ бесконечных по величине тел бесконечны. Пусть имеется бесконечное тело АВ, и G - его конечное свойство, допустим, тяжесть. Отнимем от бесконечного тела АВ часть BD, и пусть тяжестью тела BD будет Е. Тяжесть Е меньше G, поскольку вес меньшего тела, так же как и вес части тела, меньше веса целого тела. Тяжесть Е либо соизмерима (metrei) ¹⁴ с G либо несоизмерима. Допустим сначала, что она соизмерима, и во сколько раз тяжесть Е меньше G, во столько же раз BD пусть будет меньше BZ. ¹⁵ Тогда BD будет относиться к BZ так же, как Е к G или, преобразовав пропорцию, как Е к BD - так G к BZ. А поскольку Е была тяжестью BD, то и G - будет тяжестью BZ, но она также была тяжестью целого АВ. Выходит, у конечного и бесконечного одинаковая тяжесть и равные свойства, что невозможно. В самом деле, возьмем тело ВН, которое пусть будет больше BZ. Тогда ZH либо имеет вес либо нет. Если у него нет веса, то тяжесть будет заключена не в бесконечном теле, а в его части. Если же и оно имеет какой-то вес, то ВН тяжелее BZ. Следовательно, тяжесть тела ВН больше, чем G. Но G была также тяжестью бесконечного тела. Выходит, тяжесть части больше тяжести целого и бесконечного.

Теперь пусть тяжесть Е несоизмерима с G. Тогда, если какая-то часть G останется неизмеренной, то многократно взятое Е превысит G. Действительно, если Е поме­щается в G только дважды, то, взятое трижды, оно превысит G, если только трижды, то его нужно взять четырежды, и так далее, до бесконечности. Поэтому возьмем столько величин равных BD по весу, сколько целых Е в сумме превосходят G, и составим из них тело BZ. Тогда тяжесть тела BZ больше, чем G, но G была тяжестью АВ. Выходит, часть целого и бесконечного будет иметь большую тяжесть. Такое же точно рассуждение применимо и к легкости, и к любому другому свойству. Итак, свойства бесконечных тел не могут быть конечными.
_____________
¹³ Dynamis - возможность, способность, сила. Прирожденную и неотъемлемую способность тела двигаться определенным образом, например, падать или устремляться вверх, лучше всего назвать его свойством. В случае же если благодаря этой способности тело воздействует на какое-то другое тело, мы переводим dynamis как "сила".
Различие между Dynamis как активной силой того, что существует в действительности, и Dunamis как возможностью (свойством), отчетливо присутствовало уже у Аристотеля ("Метафизика" 1045 b 35-46а4). Но в неоплатонизме, как пишет Е.Р. Доддс, "антитеза между двумя значениями этого термина стала более резкой и одновременно философски более значимой" (Elements of Theology, р. 242). Плотин противо­поставляет творческую способность Единого пассивной способности материи (Эннеады V. III. 15). Прокл различает "совершенную" и "несовершенную способность" (Элементы теологии, теор. 78, 79). Важно отметить, что обе эти способности необходимы для возникновения изменения.
¹⁴ Буквально "измеряет G". Соизмеримыми называются величины, если меньшая укладывается в большей целое число раз. Eucl. Elem. V def 1,2; X def. 1.

¹⁵

Рис. 5. Бесконечное тело АВ имеет конечное свойство G, конечное тело BD имеет свойство Е. Величина тела BZ выбирается таким образом, чтобы Е/G = BD/BZ. Понятие barytes - тяжести ближе всего к нашему понятию массы, а точнее, веса - силы, с которой тело действует на опору или подвес. Поэтому пропорцию Прокла можно сформулировать следующим образом: во сколько раз одно тело меньше другого, во столько раз его вес меньше веса другого тела. Однако сам Аристотель допускает, что это справедливо не всегда, и что "в меньшей величине может содержаться большее свойство" (Phys. VIII 10 266 b 8). Тем не менее, если мы рассматриваем тела одного вида, то есть состоящее из одного элемента, например, только воздушные или только огненные, то для них указанное соотношение будет выполняться всегда. Элементы суть простые тела, следовательно, они повсюду однородны, и присущие им свойства распределены в них, по-видимому, равномерно.