Математика
Соединить две точки отрезком прямой? С помощью чего? Линейки? Соединить две точки с помощью циркуля? Дугой окружности? Меньшей дугой? Большей? Разделить отрезок прямой пополам? Дугу окружности? Найти центр окружности? Построить отрезок, равный данному? Окружность, равную данной? Дугу окружности? Угол? Все решения с объяснениями. Придумать свою задачу.
Изобразить один? Два? Три? Четыре?.... Придумать систему изображения? Как пользоваться вашими изображениями для счета? Измерения? Как действовать с вашими изображениями? Как складывать, вычитать, умножать, делить числа в разных системах изображения?
Как сравнить числа? Как найти отношение одного числа к другому? Как определить, равны ли два отношения? Как измерить одно число другим? Как с помощью числа измерить величину (расстояние, вес, размеры и форму тела...)? Как измерить отрезок, угол, длину дуги окружности?
Что такое окружность? Что такое площадь фигуры? Как найти площадь прямоугольника? Как узнать, какая фигура больше? Разделить круг пополам? Построить равнобокий треугольник? Построить равносторонний треугольник? Построить квадрат с данной стороной? Прямоугольник с данными сторонами? Собрать квадрат из многоугольников, на которые он был разрезан?
В кафе расставлены трехногие и четырехногие столы. Известно общее число ног. Сколько каких столов расставлено в кафе?
Теоремы арифметики по-пифагорейски
Т.1 Два четных числа вместе составляют четное число.
Т.2 Четное и нечетное числа всместе составляют нечетное число.
Т.3 Два нечетных числа вместе составляют четное число.
Т.4 Любое количество четных чисел вместе составит четное число.
Т.5 Четное число нечетных чисел вместе составит четное число.
Т.6 Нечетное число нечетных чисел вместе составит нечетное число.
Т.7 Прямоугольное число, у которого одна либо обе стороны суть четные числа, само является четным.
Т.8 Прямоугольное число, у которого обе стороны суть нечетные числа, само является нечетным.
Т.9 Если прямоугольное число является четным, то оно имеет хотя бы одну четную сторону.
Т.10 Если прямоугольное число является нечетным, то обе его стороны суть нечетные числа.
Т.11 Произведение любого количества сомножителей является нечетным в том и только том случае, когда все его сомножители являются нечетными.
Т.12 Разность четных чисел есть четное число.
Т.13 Разность нечетных чисел есть нечетное число.
Т.14 Разность нечетного и четного чисел есть нечетное число.
Т.15 Разность четного и нечетного чисел есть нечетное число.
Т.16 Четное квадратное число может быть разделено на четыре равных квадратных числа.
Т.17 Гетеромекное число (т.е. прямоугольное число, стороны которого разнятся на единицу,) является четным; его половинки суть треугольные числа.
Т.18 Если от квадратного нечетного числа отнять единицу, то остаток может быть разделен на четыре равных гетеромекных числа, или, что то же самое, на восемь равных треугольных чисел.
Т.19 Если нечетное число измеряет четное, то оно измеряет и половину его.
Т.20 Если нечетное число не измеряет некоторое число, то он не измеряет и удвоенное, по сравнению с ним.
Т.21 Четно-четное число (т.е. число, получаемое из двойки последовательным удвоением) не измеряется ни одним нечетным числом; измеряется же только меньшими него четно-четными числами.
Кинематика: быстрота, расстояние, время, скорость
Общественные отношения (сознание-общение)
Придумать общественное устройство учебной группы: Законодательный, исполнительный и судебный институты.
Логика-софистика
Работа с отдельными софизмами, подряд из аристотелевского "О софистических опровержениях". С каждым софизмом предполагается следующая работа:
- Понять и объяснить софизм
- Понять почему это софизм
- Оспорить и отспорить софизм
- Придумать аналогичный
- Придумать свой, по возможности, неуличаемый софизм
- Обсудить и объяснить устройство софизма -- где здесь игра с: языком, логикой или предметом?
- Особо выделить вовлекаемые предметные отношения и сформулировать как можно больше соответствующих задач
Словесность
Найти и описать различие между произнесением буквы «отдельно» и ее "звучанием" в слове. Описать, как "звучит" буква в данном слове; найти примеры, где она произностся так же; иначе (если есть).
Найти и описать разное "звучание" буквы в разных словах. Произнести слово по слогам. Найти данный слог в других словах; подобрать слова с данным слогом в начале, в конце.
Найти в слове основную значимую часть, описать ее значение (сравнивая с другими словами, гдн она есть). Найти часть слова с "дополняющим" значением, описать его.
Природоведение
Придумать способ отсчета времени (песочные, водяные, солнечные часы)? Способы ориентации на местности (с компасом, без компаса)? Ориентация по звездам, простейшие навигационные приборы? Элементарная физика: проверка и использование известных явлений (расширение тел при нагревании, свойства воды, добывание огня)? Свойства света, зеркала, линзы? Элементарное электричество? Элементарная механика: всевозможные рычажные устройства, винты (коловорот, насос, весы)? Театральная машинерия? Кому тяжелее (двое несут бревно)? Проследить и изобразить движение Солнца, Луны, звезд; изменение формы Луны. Проследить за изменением времени заката и восхода солнца. Придумать способ определения силы и направления ветра, изготовить инструмент. Определить, какой из двух предметов тверже, прочнее. Способ точного сравнения веса предметов, свое приспособление для этого. Точное сравнение расстояний на местности. Нахождение кратчайшего расстояния на местности. Измерение участка земли. Условное изображение местности: низины, высоты, расстояния, форма водоемов... Наблюдение за развитием растений, определение их сходства и отличий. Наблюдение за поведением животных, сравнение (в т.ч. с человеком).
Орудия-ремесла
Найди или сделай то, чем можно: выкопать яму, взрыхлить землю; забить гвоздь; поднять или передвинуть тяжелый для рук предмет; разрезать (без ножа!) хлеб, (без ножниц) бумагу...; изменить форму куска дерева, камня, металла; измельчить твердый предмет; скрепить два предмета; очистить предмет от грязи...
Из чего и чем сделать то, чем едят, тарелку, кружку; одежду и обувь; музыкальный инструмент; стул, стол, место для спанья; жилье?..
Что можно сделать палкой, камнем, куском металла? (Подготовь их для нужной работы) Какую работу и как можно сделать с помощью огня, воды, воздуха?
Для чего могут понадобиться клин, рычаг, колесо, каток, "пресс?? Какие предметы вокруг нас работают или могут работать как рычаг, колесо, каток, клин, пресс?..
Чем "удлинить" руку, чтобы достать (взять, передвинуть) предмет? Чем захватить то, что не возьмешь руками - слишком маленькое, очень большое, горячее, острое, жидкое?.. Чем усилить руки для давления, удара, толчка, подъема, переноса предмета?
Возможный общий подход к построению задач разной предметности
Мы можем использовать задачи предыдущего года как содержательные ориентиры при работе с античными текстами, выхватывая условия и возможные методы решения задач -- и то, и другое, безусловно, сначала, как предмет обсуждения в группе.
Эстетика
Определить, для чего создан предемет или текст: 1) "для красоты" (чтобы получать удовольствие от видения, слышания, чтения);2) для конкретной пользы; 3) для того и другого одновременно.
- Войдите, чтобы оставлять комментарии